( 73 ) 



4. Wijl elk vlak door l' zijn snijpunt met l" tot pool 

 heeft, liggen de polen van een bundel evenwijdige vlakken 

 op een rechte lijn, de weerkeerige poollijn van de in het 

 oneindige gelegen as des bundels. Deze meetkundige plaats 

 van polen noemt men een middellijn van het complex. Dus 

 is middellijn van het complex elke lijn, waarvan de weer- 

 keerige poollijn oneindig ver ligt. 



Alle middellijnen van het complex zijn onderling even- 

 wijdig. Want, daar de bundels van evenwijdige vlakken 

 het vlak in het oneindige gemeen hebben, hebben hun mid- 

 dellijnen de in het oneindige gelegen pool van dit vlak met 

 elkaar gemeen. We noemen dit aan alle middellijnen ge- 

 meenschappelijke punt het middelpunt van het complex. 



De middellijn, die behoort bij den bundel van vlakken 

 loodrecht op alle middellonen, noemt men de as van het 

 complex. Wijl zij haar in het oneindige gelegene weerkee- 

 rige poollijn loodrecht kruist, zullen alle lijnen, die haar 

 loodrecht snijden, stralen wezen; omgekeerd wordt zij door 

 eiken straal, die haar snijdt, loodrecht gesneden. 



Bij eiken bundel van evenwijdige vlakken, wier gemeen- 

 schappelijke lijn niet door het middelpunt gaat, behoort een 

 middellijn in het eindige ; bij eiken bundel van evenwijdige 

 vlakken door het middelpunt is de as des bundels een straal 

 en dus als weerkeerige poollijn van zich zelf de dan in 

 het oneindige liggende middellijn des bundels. 



Bij het oneigenlijke complex vallen alle middellijnen 

 samen met de lijn, die door alle stralen gesneden wordt 

 en de as van het oneigenlijke complex genoemd is. Dus 

 kan de as van het oneigenlijke complex werkelijk als as 

 beschouwd worden in den zin, dien we bij het algemeene 

 lineaire complex aan dit woord gehecht hebben, en is er 

 geen tegenstrijdigheid tusschen de twee verschillende betee- 

 kenissen, waarin we het woord hebben gebezigd. 



a). Men komt het voorstellingsvermogen te hulp door zich 

 het middelpunt van het complex in het zenith (en nadir) te 

 denken. Alle middellijnen van het complex zijn dan vertikaal. 

 Alle bundels van niet vertikale evenwijdige vlakken hebben dan 

 een vertikale middellijn in het eindige, alle bundels van vertikale 



