( 95') 



Het complexweefsel is bepaald door vier onderling onaf- 

 hankelijke complexen Cj, C 2 , ^3» ^4» ^. w * z * ^oor y i er 

 complexen, die niet tot een zelfde complexnet behooren. Zijn 

 nl. ti en t 2 de richtlijnen der congruentie gemeen aan C Y 

 en C 2 , *i' en t 2 de richtlijnen der congruentie gemeen aan 

 C s en £ 4 , dan zullen de twee lijnen, die op deze vier lijnen 

 rusten, de beide basisstralen van het weefsel doen kennen. 



a). Het geval, dat *, en s 2 elkaar snijden, wordt in verband 

 met art. 19 gemakkelijk in zijn bijzonderheden geschetst. 



21. Alle complexen, die een gegeven lijn s tot straal 

 hebben, vormen een viervoudig oneindig samenstel, dat we 

 een complexstelsel noemen; van dit stelsel mag s de basis- 

 straal heeten. 



Elke lijn a! , die s ontmoet, is de as van een oneigenlijk 

 complex in het stelsel begrepen; dus vormen de assen der 

 oneigenlijke complexen in het stelsel begrepen een oneigen- 

 lijk complex met den basisstraal van het stelsel tot as. 



Het hier beschouwde complexstelsel is niet het meest 

 algemeene. Want dit laatste wordt bepaald door vijf onder- 

 ling onafhankelijke complexen Ci, C 2 , C§, C é , (? 5 , d. w. z. 

 door vijf complexen, die niet tot een zelfde complexweetsel be- 

 hooren, en deze hebben in het algemeen geen straal gemeen. 

 Dit algemeene complexstelsel bepaald door C Y , C 2 , C B , <? 4 , <? 5 

 omvat al de complexen, die met een der vijf complexen en 

 een der complexen uit het door de vier overige complexen 

 bepaalde weefsel tot een zelfden bundel behooren. En nu 

 blijkt gemakkelijk, dat deze verzameling van complexen met 

 het eerst besproken stelsel daarin overeenkomt, dat alle er 

 toe behoorende complexen, die een, twee of drie willekeu- 

 rig gegeven lijnen tot stralen hebben achtereenvolgens een 

 weefsel, een net of een bundel vormen en er slechts één 

 complex toe behoort, dat vier willekeurig gegeven lijnen 

 tot stralen heeft. Is nl. F 2 het regelvlak van het net 

 (C x , Ci, C%), zijn daarop s x , s 2 de basisstralen van het weefsel 

 (Ci, C 2 , C 3 , C 4 ) en si', s 2 ' die van het weefsel (C^ C 2 , <7 3 , C 5 ), 

 terwijl l een willekeurige lijn aanduidt, dan zullen de beide 

 lijnen door de snijpunten van l met F 2 , die niet met de 



