( 104) 



drupels samengesteld is, tot een in vorm bepaald stel van 

 vier cirkels behoort. Van deze configuratie leert hij onder- 

 scheidene merkwaardige eigenschappen, in verband met de 

 theorie der volkomen vierhoeken en vierzijden — en komt 

 eerst tot de configuratie (15 4 , 20 3 ), die op bepaalde wijze 

 met de eerste samenhangt, — en later tot de (geassocieerde) 

 configuratie (12 4 , 16 3 ), die met de eerste de hoekpuntslijnen 

 gemeen heeft, en weder tot de gelijksoortige configuratie 

 (15 4 , 20 3 ) voert. De hoekpunten van twee zoodanige ge- 

 associeerde configuratiën vormen met de achttien hoekpunts- 

 lijnen eene nieuwe configuratie (24 3 , 18 4 ). 



Door de punten van vier der quadrupels dezer configuratie 

 en het gemeenschappelijk nevenhoekpunt der beide overige 

 quadrupels wordt eene kromme der vierde orde ÜT 4 bepaald. 



Door de punten eener regelmatige configuratie (12 4 , 16 3 ) 

 gaat steeds eene kromme der derde orde K d . En van deze 

 worden dan merkwaardige betrekkingen met de configuratie 

 aangetoond. 



In de laatste paragrafen wordt in hoofdzaak eene configu- 

 ratie (12 4 , 16 3 ), van anderen aard dan de voorgaande, onder- 

 zocht, en worden hiervoor nieuwe eigenschappen afgeleid met 

 betrekking tot eene eentakkige, en tot den oneven tak eener 

 tweetakkige kromme der derde orde. 



Met eene nadere opsomming der uitkomsten willen wij de 

 Afdeeling niet lastig vallen, maar merken alleen op, dat zij 

 merkwaardig zijn, en door eene eenvoudige, heldere methode 

 worden gevonden. En daarom aarzelen wij ook geenzins 

 de Afdeeling aanteraden, dit stuk in hare werken optenemen, 

 waarin het de plaatsing volkomen verdient. 



Leiden en Hilversum, 

 20 en 19 Maart 1888. D. BIERENS DE HAAN, 



F. J. VAN DEN BEKG. 



