OVER VLAKKE CONFIGURATIES 



DOOR 



J. DE Y R I E S. 



1 Eene configuratie (p m , l n ) is eene vlakke figuur, welke 

 uit p punten en l rechte lijnen zoodanig is samengesteld, 

 dat met elk punt m lijnen en met elke lijn n punten inci- 

 dent zijn *). Om de verschillende, collineair niet verwante, 

 configuraties, welke bij vier bepaalde waarden van p, m, l, n 

 behooren, van elkander te onderscheiden, kan men vaak 

 met vrucht gebruik maken van de restfiguren f). De rest- 

 figuur van een punt der cf. ontstaat, wanneer men de in 

 dat punt samenkomende lijnen met de op hen gelegen pun- 

 ten der cf. afzondert; zij wordt gevormd door de overge- 

 bleven punten en de lijnen der cf., welke minstens twee 

 dezer punten bevatten. Eene cf. heet regelmatig §), wanneer 

 zij ten opzichte van al haar punten en lijnen op gelijksoor- 

 tige wijze is samengesteld. Eene lijn, welke twee punten der 

 cf. verbindt zonder tot haar te behooren, heet diagonaal **) : 

 de door haar vereenigde punten worden gescheiden ff) pun- 

 ten genoemd. Het uitgangspunt der volgende beschouwin- 

 gen is eene door de gelijkvormigheidspunten van vier cir- 



*) Hete, das Problem der Configurationen, Acta Math., I. 

 f) Kantor, die Conf. (3, 3) 10 , Wiener Sitzber., Bd. 8J-. 

 §) Schoenelies, TJeber einige ebene Conf., Nachr. d. Kón. Ges. d. ÏFtss. 

 Göttingen, N°. U, 1887. 

 *») Hete, Die Hexaeder und Oktaeder Cf., Acta Math., I. 

 ff) Schoenelies, 1. c. 



