( 106) 



kels gevormde cf. (12 4 , 16 3 ), welke in de theorie der krommen 

 van de derde orde en der krommen van de vierde orde met 

 twee of drie dubbelpunten een groote rol speelt *). 



2. De 12 gelijkvormigheidspunten, welke vier cirkels 2 

 aan 2 bepalen en de 16 gelijkvormigheidsassen, op welke 

 zij in drietallen gelegen zijn, vormen eene (12 4 , 16 3 ). Stel- 

 len w 12 en i 12 bet uitwendige en bet inwendige gelijkvor- 

 niigheidspunt der cirkels 1 en 2 voor, dan bevat de vol- 

 gende tabel de verdeeling der 12 cf. punten over de 16 cf. 

 lijnen. 



u \2 U 13 u 2'ó 

 U 12 *13 HZ 



u n u ié u 2ê 

 w i2 iu hé 



M 34 U U u lé 



u 3é *13 hé 



w 34 w 23 u 2é 



u Sé z 23 *24 



l U *13 w 23 



'12 



J 13 *23 



*12 hé u 2é 

 ï 12 u lé Hé 



Hé *13 M 14 



Hé M 13 *14 



l 34 *23 w 24 



*34 M 23 Hé 



..(A). 



De punten m 34 , i 12 2*34,, welke niet gelegen zijn op de in 

 w 12 samenkomende lijnen, zijn » gescheiden" punten; zij vor- 

 men dus met w 12 een gesloten groep, waarin elk drietal 

 punten de rol van restfiguur van het vierde punt vervult. 

 De cf. bestaat uit drie zulke kwadrupels, en behoort blijk- 

 baar tot de regelmatige. 



Elke (12^, 16 3 ) waarvoor de verdeeling der cf. punten 

 over de cf. lijnen door tabel A kan voorgesteld worden, 

 kan uit vier cirkels worden afgeleid, waarvan de middel- 

 punten en de verhoudingen der stralen door de cf. gegeven 

 zijn. Immers worden de drie paren overstaande hoekpun- 

 ten van eene tot de cf. behoo rende volledige vierzijde door 

 W 12 z i2> w i3 *13» M 23 ? 23 aangewezen en de drie snijpunten 

 der diagonalen mi w 2 w 3 genoemd, dan geeft de stelling 

 van de Ceva 



w 12 m l X w 23 ra 2 X «13 rn 3 = w 12 w 2 X %3 n H X «13 m \i 



en deze vergelijking is niet in strijd met 



*) Ameseder, Conf. u. Polygone auf biquadr. Curven., Wiener Sitz. 

 ber, Bd. 93. 



