( 107 ) 



U>i2 tïli : U-io 7H = 



12 '"'2 = r l ï ^2 



M 23 



m 2 : M 23 7?? 



Vs 



wio wo : Mi, m 



13 "'3 



13 "'1 



T z 



3. Worden de kwadrupels eener (12 4 , 16 3 ) door de let- 

 ters ai bi a (t'==fl, 2, 3, 4) onderscheiden, dan kan tabel 

 A door het volgende overzicht vervangen worden. 



«ï h c i 



a 3 ^ c 2 



a 3 b 1 c 3 



«1 è 2 c 2 



H h c i 



a 3 6 g C4 



a l &3 c 3 



a% 2> 3 C 4 



a 3 6 3 c x 



«1 &4 ^4 



«2 ^4 C 3 



a 3 &4 c 2 



«4 &i 



C4 



«4 & 2 



c 3 



«4 63 



c 2 



C?4 64 



c l 



(B). 



Hieruit blijkt, dat a Y het gemeenschappelijk hoekpunt is 

 van 6 volledige vierzijden, in welke elk der punten a 2 a 3 a4 

 tweemaal als overstaand hoekpunt van a 1 voorkomt. De 

 cf. bestaat dus uit 12 volledige vierzijden en, in verband 

 daarmede, uit 48 driezijden. 



De lijn a 1 b^ c x wordt in de punten a 1 bi Cj door 9 

 andere cf lijnen gesneden; de overige 6 lijnen, namelijk 



(C) 



vormen eene (9 2 , 6 3 ). 



Elk der beide afzonderlijk geschreven drietallen van lij- 

 nen bevat de 9 punten abc; deze kunnen dus als de 

 basis van een krommenbundel der derde orde beschouwd 

 worden. 



4. Daar b 2 c 2 en b z c 3 in a x , a 2 c 2 en a 3 c 3 in & x , a 2 b 2 

 en a 3 6 3 in c x samenkomen, liggen de cf. driehoeken a 2 b 2 c 2 , 

 «3 h c 3 collineair ten opzichte van a l b± c x als as en het 

 punt ê* = (a 2 a 3 , b 2 b d , c 2 c 3 ) als centrum. Op dezelfde 

 wjjze blijkt, dat de „diagonalen" a 2 a 4 , b 2 & 4 , c 2 c 4 naar 

 een punt £ 3 , a 3 a 4 , h hi c 3 c 4 naar &> convergeren. Nu 

 is c } als snijpunt van a 2 6 2 , o 3 *>3 > a 4 &4 net collineatie- 

 centrum der diagonaaldriehoeken a 2 a 3 a 4 , 6 2 6 3 6 4 ; dus 



a 2 & 3 C4, 





a 2 bi c 3 





a 3 bi c 2 



en 



«3 h c 4> 





«4 £ 2 c 3 





«4 ^3 c 2 





