( 108 ) 



zijn S 2 ^3 ^4 a l s snijpunten van overeenkomstige zijden in- 

 cident met de collineatieas dier driehoeken, die tevens de 

 collineatieas is voor de driehoeken a 2 a z a 4 , c 2 c 3 c 4 met 

 centrum b l en b 2 b s 6 4 , c 2 c 3 c 4 met centrum a Y . 



,,Elke lijn is de gemeenschappelijke collineatieas van drie 

 „cf. driehoeken, waarvan de drie collineatiecentra gelegen 

 „zijn in eene rechte, die tevens de gemeenschappelijke colli- 

 ,,neatieas van drie uit dezelfde negen hoekpunten gevormde 

 „diagonaaldriehoeken is, wier collineatiecentra met de ge- 

 doemde cf. lijn incident zijn." 



Anders uitgedrukt: 



„Elke cf. lijn behoort met de 9 op haar samenkomen- 

 de cf. lijnen, de 9 diagonalen, die haar niet in cf. pun- 

 „ten snijden, en de verbindingslijn der drie punten, in 

 „welke deze diagonalen in drietallen samenkomen, tot eene 

 „(15 4 , 20 3 ), waarin elk punt eene volledige vierzijde tot 

 „restfiguur heeft." 



De (15 4 , 20 3 ), waartoe a x b^ c Y aanleiding geeft, bestaat 

 uit de lijnen: 



'1 c i 



do d* Sa 



a i h H 



«1 h c 3 



ai b é c 4 



a 2 b 2 c x 



a 3 6 3 Ci 



H £4 c i 



a 2 b 1 c 2 



a 3 bi c 3 



H bi c 4 



o 2 a 3 Ü4, 



^2 ^3 h 



^2 c 'ó c 4 



d s a 2 a 4 



^3 ^2 ^4 



d B c 2 c 4 



Sa, a 2 a 3 



^4 b 2 b 3 



§4* C 2 C S 



.(D.). 



Uit deze rangschikking blijkt, dat de lijnen a x b x c x en 

 ^2 ^3 ^4 me ^ e lk ^ er nevens nen geschreven drietallen eene 

 volledige vierzijde vormen. Met het oog hierop kunnen de 

 20 cf. lijnen tot 10 paren gebracht worden. Elke der 15 

 volledige vierzijden, welke in de cf. voorkomen, is de rest- 

 figuur van het snijpunt der 4 lijnen, welke de zijden der 

 volledige vierzijde tot paren aanvullen. 



5. Met behulp van de notatie (a/t ai, bi bi, c x a) ±3 ai, 

 {a x ai, fa bi, c A a) ±= /ft, (a x ai, b Y bi, cu ei) =z yi, (waar 



