Voorbeeld. 



( H5 ) 



123 



123 



123 



456 



456 



456 



124 



125 



126 



356 



256 



156 



134 



135 



136 



345 



245 



145 



234 



235 



236 



346 



246 



146 



De lijnen der cf. kunnen dus tot 10 paren van , geasso- 

 cieerde" lijnen gebracht worden. Daar de in 12 samenko- 

 mende lijnen 123, 124, 125, 126 door 456, 356, 346, 345 

 tot paren worden aangevuld, bestaat de restfiguur van elk 

 cf. punt uit de geassocieerden der met dat punt incidente 

 cf. lijnen. 



Op dezelfde wijze als in 4 kan nu aangetoond worden» 

 dat elke cf. lijn de gemeenschappelijke collineatieas van 3 

 cf. driehoeken is, waarvan de collineatiecentra met de ge- 

 associeerde lijn incident zijn. Zoo is 123 de collineatieas 

 der driehoeken (14, 24, 34), (15, 25, 35), (16, 26, 36), 

 met de collineatiecentra 45, 56, 46, terwijl omgekeerd 456 

 de collineatieas van (14, 15, 16), (24, 25, 26), (34, 35, 

 36) met de centra 12, 23, 13 is. In verband hiermede 

 blijkt nu, dat de in 4 afgeleide (154, 20 3 ) eene bizondere 

 cf. is; immers, wanneer de 12 punten 12, 23, 13; 14,24, 

 34; 15, 25, 35; 16, 26, 36 tot eene (12 4 , 16 3 ) behoorden, 

 zouden o. a. de punten 35, 24, 16 collineair moeten zijn, 

 hetgeen, met het oog op de reciproke cf. der machtpunten 

 en machtlijnen van 6 cirkels, in het algemeen niet waar is. 



,,De bovenbesproken regelmatige (15±, 20 3 ) is volkomen 

 bepaald door drie volledige vierzijden, welke drie collineaire 

 hoekpunten gemeen hebben." 



De cf. (15i, 20 3 j kan nog uit een ander oogpunt be- 

 schouwd worden. Elk van haar punten, b. v. 12, is het 

 gemeenschappelijk collineatiecentrum van 4 paar driehoeken 



23, 24, 25 en 13, 14, 15 met collineatieas 345 

 23, 24, 26 en 13, 14, 16 met collineatieas 346 

 23, 25, 26 en 13, 15, 16 met collineatieas 356 

 ^4, 25, 26 en 14, 15, 16 met collineatieas 456. 



8* 



