( "7) 



wezen, de eenigste (124, 16 3 ) zijn, welke drie kwadrupels 

 van onderling gescheiden punten bezitten. 



Daar de lijnen b 1 c 1? Cj 64, £>4 04, C4 b 2 , b 2 c 2 , c 2 63, 



6 3 c 3 , c 3 ^ beurtelings door a^ en a 3 gaan, zijn deze beide 

 punten de hoofdpunten van eene STEiNER'sche achtzijde *). 

 Blijkbaar komen in de cf. nog 1 1 figuren van dien aard voor. 



11. ,,Elke cf. (124, 16 3 ) waarvoor de verdeeling der pun- 

 tten over de cf. lijnen door tabel (L) kan worden voorge- 

 steld, bestaat uit (5 paren correspondeerende punten eener 

 „i£ 3 , waarvan de 6 tangentiaalpunten eene volledige vierzijde 

 „vormen." 



Immers op de K§, welke door 0^ a 2 , 6 X b 2l G i Hi a s ^3 c 3 

 gaat, zijn de eerste 6 punten drie correspondeerende paren 

 met collineaire tangentiaalpunten a 12 b 12 c J2 . Daar een cor- 

 respondeerend paar uit elk punt der K s in een ander cor- 

 respondeerend paar geprojecteerd wordt, en a 3 de projectie 

 van bi uit c 3 en van c 2 uit è 3 is, zal het met a 3 correspon- 

 deerende punt uit c 3 in b 2 en uit b 3 in c x geprojecteerd wor- 

 den, dus met a± samenvallen. Op dezelfde wijze blijkt, dat 



64 = («4 c 2 , a 3 dj) met 5 3 = (ai c 1? a 3 c 2 ) en C4 = (0,4, b^ 

 a 3 è 2 ) met c 3 == (a4 è 2 , a 3 bi) een correspondeerend paar 

 vormt. De tangentiaalpunten a 3 4 634 c 3 i der laatste drie paren 

 liggen twee aan twee resp. met c 12 a l2 b 12 collineair, zoodat 

 de 16 lijnen der cf. (12;, 16 3 ) B eene gemeenschappelijke 

 tweede satelliet bezitten, n.1. de satelliet der zijden van de 

 door de 6 tangentiaalpunten bepaalde vierzijde. 



Hieruit volgt, dat de cf. B bepaald is door eene volledige 

 vierzijde ^ a 2 , b l b 2 , c x c 2 en een driehoek a 3 b d c 3 , waar- 

 van de zijden a 3 6 3 , 63 c 3 , c 3 a 3 met drie niet collineaire 

 hoekpunten der vierzijde incident zijn. De overige drie punten 

 worden dan gevonden uit «4 = (6 3 c lt b 2 c 3 ), #4 = (a 3 ej, 

 a 2 c 3 ), C4 = (a 2 63, a 3 6 2 ). (zie tabel L). 



12. De restfiguur van a x b x (^ bevat de lijnen 



^ a 2 63 c 4 , a 3 b 2 C4, «4 & 2 c 3 



( a 2 ^4 c 3 , a 3 63 c 2 , «4 &4 c 2 



*) De SïEiNER'sche veelzijden werden o. a. behandeld door Dr. 1\ H. 

 Schoütk in „Die STEiNER'schen Polygone." J. v. Crelle 95. 



