( 151 ) 



dus even helder zijn. Aan deze eigenschap wordt in vol-* 

 doende mate voldaan door de vergelijking 



a =P (3) 



Door substitutie in de vergelijking (1) verkrijgt men: 



= p \b c — c q — (b -f- c) r — bs-\-qr-\-qs ■}- r s} 

 -f- q {— 3 b c + 2 (b + c) r + 2 b s — r s} . 



Daar echter de laatste term dezer uitdrukking, krachtens 

 (2), = is, zoo is ook de eerste term =0, of, door p 

 deelende : 



bc — c q — (b -\- c)r — b s + qr + qs+rs = 0..(4) 



De vergelijkingen (2) en (4) stellen dus de voorwaarde 

 voor, waaraan 6, o, q, r en s moeten voldoen. Elimineeren 

 wij tusschen deze vergelijkingen nog c, dan verkrijgen wij : 



(r -j- s) b 2 — (q r -j- q s -{- 2 r s) b + (2 q r + q s + r s)r = 



waarin mtn drie grootheden willekeurig kan aannemen om 

 er de vierde uit te bepalen. Het eenvoudigst zou zijn q, r 

 en s = -f" 1 te stellen, maar dan wordt b onbestaanbaar. 

 Stelt men r en s = 1 , en laat men q nog onbepaald, dan 

 verkrijgt men 



i 2+11 



Wil men q positief aannemen, dan moet q) 2 -f- |/ 5, d. i.^> 

 4,236 zijn ; Airy nam aanvankelijk q = 5 ; b wordt dan 

 3 ± 1 = 4 of 2, waarvan hij de laatste koos. Wil men 

 echter, zooals Valz voorstelde, q negatief nemen, dan geeft 

 q = — 1 reeds een bestaanbare uitkomst, nl. b = ± 1 ; daar 

 nu b noodzakelijk positief moet zijn, is alleen het bovenste 

 teeken geldig ; derhalve 6=1 en uit (2) : c = 3, een en 

 ander overeenkomstig de boven medegedeelde, later door 

 Airy aangenome verhoudingen. 



In het exemplaar den Leidsche Sterrewacht, mij goed- 



