( 207 ) 



naai T 4 zulke punten h bevat ; — dat elk dier punten 

 h met 3 diagonalen T incident is ; — dat dus deze punten h 

 met de tweepuntige diagonalen T eene configuratie (9 6 3 , 72 4 ) 

 vormen ; — dat de punten der harmonische configuratie tot 

 32 conf. (12 4 , 16 3 ) gebracht kunnen worden, welke ieder 9 

 lijnen en 7 driepuntige diagonalen D met haar gemeen heb- 

 ben; — en daarop, door middel der geassocieerde configu- 

 ratie dier conf. (12 4 , 16 3 ), dat elk drietal collineaire punten 

 eener conf, (12 4 , 16 3 ) eene configuratie van dezelfde soort 

 vormt met de 9 punten, door welke zij op de in hen zamen- 

 komende conf. lijnen tot harmonische groepen worden aan- 

 gevuld; — en ten slotte, dat uit de punten der harmonische 

 configuratie en der daarbij behoorende conf. (96 3 , 72 4 ) 32 

 configuratiën (12 4 , 16 3 ) A kunnen gevormd worden, welke 

 ieder met deze beide 3 en 9 punten gemeen hebben. 



Van de lijnen üT, die in de conf. (12 4 , 16 3 ) tot de rest- 

 figuur der lijnen dier configuratie behooren (haar aantal 

 is 96), gaan er telkens 6 door hare punten h. De 48 pun- 

 ten A, die tot eene configuratie (12 4 , 16 3 ) A behooren, de 

 96 lijnen H, en de 16 lijnen der configuratie vormen eene 

 nieuwe conf. (48 7 , 112 3 ) : van de 216 diagonalen dezer nieuwe 

 configuratie gaan er 18 door elk punt der conf. (12 4 , 16 3 ) : 

 zijn er 72, die tevens diagonalen zijn van de andere con- 

 figuratie (48 7 , 112 3 ), die aan de geassocieerde configuratie 

 (12 4 , 16 3 ) toekomen; en deze 72 diagonalen vormen met 

 de beide groepen van punten h de vroegere configuratie 

 (96 3 , 72 4 ). Laat men echter de 16 lijnen der conf. (12 4 , 16 3 ) 

 weg, dan ontstaat er een nieuwe configuratie (48 6 , C'6 S ). 



Elk paar driepuntige diagonalen D der harmonische con- 

 figuratie, welke geassocieerde lijnen zijn der conf. (15 4 , 20 3 ), 

 bevat een zestal onderling gescheiden punten; wordt dit 

 uit de harmonische configuratie verwijderd, dan ontstaat 

 eene merkwaardige configuratie (18 3 , 18 3 ), waarvan er 16 

 uit de harmonische configuratie kunnen gevormd worden, 

 en waarvan ieder uit twee drietallen van driehoeken bestaat ; 

 zoodat elke hoekpunt van een driehoek in één groep op 

 eene zijde van een driehoek van de andere groep ligt. 



Brengt men nu zes der driepuntige diagonalen D bij deze 



