( 270 ) 



Overgaande tot het geval van n = 3 (zie blz. 209—215 

 en Fio\ 3), stellen wij, overeenkomstig met hetgeen zoo even 

 geschiedde, den oorsprong O of het snijpunt der alsnu 

 aangenomen drie assen OX lt OX 2 , OX 3 door 123 voor, 

 daarentegen deze assen zelve niet door de afzonderlijke cij- 

 fers 1, 2, 3, maar — wederom met het oog op hetgeen 

 later voor hoogere n dienstig zal blijken, en in overeen- 

 stemming met hetgeen wij thans voor de overige te bespre- 

 ken lijnen zullen doen — door hunne drie verbindingen twee 

 aan twee, en wel liefst in opklimmende volgorde, dus door 

 12, 13, 23. De hoekpunten (a l% a 2 , cc 3 ), (/? x , ft %% /? 3 ), 

 (Yi » Yz > Y'^ ^ er ^ r * e * n ^ e % uur voorkomende driehoeken 

 a, ƒ?, y, die wij thans evenals den oorsprong en de ver- 

 dere benoodigde punten door drie cijfers aanduiden, noemen 

 wij, door bij de assen waarin zij liggen het cijfer 1' of 2' 

 of 3' (wederom liever dan 4 of 5 of 6) bij te schrijven, 

 (121', 131', 231'), (122', 132', 232'), (123', 133', 233'), zoo- 

 dat men in zekeren zin deze enkele cijfers 1', 2', 3' als de 

 vertegenwoordigers der drie genoemde driehoeken zou kun- 

 nen beschouwen, ofschoon wij later liever op eene andere 

 meetkundige beteekenis, die deze cijfers met de drie afzon- 

 derlijke 1, 2, 3 zelve gemeen hebben, zullen terugkomen. 

 Vasthoudende verder aan den bij deze aangenomen notatiën 

 reeds geldenden dubbelen regel, dat de door twee of meer 

 punten gaande lijn de aan dezen gemeene cijfers draagt en 

 dat wederkeerig het snijpunt van twee of meer lijnen de 

 cijfers van dezen omvat, hebben wij de zijden waarop het 

 eerste en het tweede, het eerste en het derde, het tweede 

 en het derde hoekpunt van den driehoek (121', 131', 231') 

 liggen, te noemen (11', 21', 31'), en evenzoo voor den drie- 

 hoek (122', 132', 232') de zijden (12', 22', 32') en voor 

 den driehoek (123', 133', 233') de zijden (13', 23', 33'); 

 dus wederom de snijpunten der overeenkomstige zijden van 

 den eersten en den tweeden dezer driehoeken (11 '2', 21 '2', 

 31'2'), en daarom de deze drie snijpunten bevattende homo- 

 loge as der twee zelfde driehoeken 1'2', terwijl de punten 

 (11'3', 21'J', 31'3') en (12'3', 22'3', 32'3') en de homologe 

 assen 1'3' en 2'3' voor den eersten en den derden en voor 



