( 275) 



tabel is om zoo te zeggen als onderdeel van de zoo even 

 opgestelde tabel reeds aanwezig ; want houdt men daarin 

 voor een oogenblik alleen al die elementen aan, die het 

 cijfer 4 wél, maar 4' niet bevatten, dan verdwijnt de ge- 

 heele linkerrand en herleidt overigens de tabel zich tot eene 

 die zich van de volledige boven voor n — 3 nedergeschre- 

 vene alleen onderscheidt door bij ieder element van deze 

 het cijfer 4 bij te schrijven en die daarom inderdaad als 

 voorstelling van de evenbedoelde configuratie mag gelden. 

 En daar bovendien deze bijvoeging overal van het cijfer 4 

 blijkbaar geene verandering hoegenaamd kan teweegbrengen 

 in den voor tabel n — 3 geldigen dubbelen regel — name- 

 lijk: ieder punt behoort tot alle lijnen die factoren zijn van 

 het punt ; iedere lijn bevat alle punten die veelvouden zijn 

 van de lijn — zoo behoudt deze regel ook zijne geldigheid 

 voor de omschreven gedeeltelijke tabel (laat ons zeggen (4, — 4')) 

 van n = 4, terwijl de elementen van vier cijfers van deze 

 gedeeltelijke tabel juist die wortelpunten der de , der l e , 

 der 2 e en der 3 e orde van de vier gegeven vergelijkingen 

 beteekenen, die tevens als zoodanig behooren tot de drie 

 beschouwde daaruit afgeleide vergelijkingen. Dit zoo zijnde, 

 is het op grond van de onderlinge onafhankelijkheid van 

 alle acht cijfers 1, 2, 3, 4, 1', 2', 3', 4' duidelijk, vooreerst 

 dat, als men, altijd nog de vierde vergelijking of vierhoek of 

 cijfer 4' wegdenkende, de tweede as 124, of de derde 134, 

 of de vierde 234, achtervolgens uitligt in denzelfden zin 

 als zoo even de eerste as 123, drie nieuwe gedeeltelijke tabel- 

 len (3,-4'), (2, — 4') en (1,-4') uit die van n = 4 

 komen, in het wezen der zaak ieder weder geheel identisch 

 met die van n = 3, en waaromtrent zich dus het dergelijke 

 als zoo even laat zeggen, zoodat nu met name 41'2'3' en 

 31'2'3' en 21'2'3' en 11'2'3' de wortelpunten der 3° orde 

 zijn van de achtervolgens beschouwde vier stelsels van drie 

 vergelijkingen ; ten andere dat, als men, hetgeen op het 

 cijfer 4' betrekking heeft hiermede uitgeput zijnde, alsnu 

 beurtelings de cijfers 3' en 2' en 1' diezelfde rol doet ver- 

 vullen, telkens weder het dergelijke geldt, zoodat de 16 

 elementen van het tot de 3 e orde behoorende vak van vier 



