( 277 ) 



7°. Door ieder punt der 3 e orde gaan 3 lijnen der 2 e 

 en 1 lijn der 3 e orde. 



8°. Op iedere lijn der 3 e orde liggen 4 punten der 3 e 

 en het punt der 4 e orde. 



9°. Door het punt der 4 e orde 1'2'3'4' gaan de 4 lijnen 

 der 3e orde 1'2'3', 1'2'4\ 1'3'4' en 2'3'4'. 



Na het uiteengezette zal het wel minder noodig zijn even 

 uitvoerig voor hoogere waarden van n voort te gaan. Voor 

 n = 5 bijv. schrijven wij de tabel, overeenkomende met de 

 voor n — 2, 3 en 4 besprokene, dan ook niet neder, maar 

 bepalen ons tot de aanwijzing dat haar bovenrand bestaat 

 uit alle in geregelde volgorde genomen verbindingen van 

 de vijf eerste cijfers, namelijk: | 1, 2, 3, 4, 5 | 12, 13, 14, 

 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45 | 123, 124, 125, 134, 135, 

 145, 234, 235, 245, 345 | 1234, 1235, 1245, 1345, 2345 | 

 12345 | ; dat de linkerrand geheel dezelfde is behoudens 

 toevoeging van een accent bij ieder cijfer ; dat uit deze twee 

 randen de tabel zelve wordt ingevuld als ware zij eene ver- 

 menigvuldigingstabel. En dan laat zich weder, opklimmende 

 van n = 4 tot n-5, geheel op dezelfde wijze als zoo even 

 aantoonen, dat deze tabel het rekenkundige beeld is van 

 het zamenstel der door de l 2 + 5 2 + 10 2 + 10 2 -f- 5 2 + l 2 = 



/10\ 

 = 252 = elementen van vijf cijfers voorgestelde wor- 



telpunten van de de tot de 5 e orde van vijf vergelijkingen 

 met vijf onbekenden, welke wortelpunten 6 aan 6 blijken 

 te liggen op de door de 1.5 -f 5.10 -f 10.10 + 10.5 + 5.1 = 

 10' 



= 210= elementen van vier cijfers voorgestelde regte 



lijnen van de de tot de 4 e orde, die telkens 5 aan 5 door 

 een zelfde wortelpunt gaan ; zoodat deze wortelpunten en 

 lijnen werkelijk weder eene configuratie (252 5 , 210 6 ) vormen. 

 Zoo voortgaande, ziet men in het algemeen voor eene 

 willekeurige waarde van n eene tabel ontstaan, bevattende 

 evenveel elementen van n cijfers als het geheele aantal wor- 



