( 282 ) 



Door den Heer de Vries wordt in § 9, blz. 114, zijner 

 in den aanhef dezes aangehaalde bijdrage ook melding ge- 

 maakt van de configuratie (20 3 , 15 4 ,), gevormd door de( ] = 15 



\ 2 / 

 6\ 



radicale lijnen en de I ] == 20 radicale punten van zes 



willekeurige in één vlak liggende cirkels. De boven in het 

 geval van n = 3 beschouwde configuratie (20 3 , 15 4 ), die 

 bleek te ontstaan uit drie driehoeken met gemeenschappelijk 

 homoloog middelpunt, kan steeds, en zelfs op een aantal 

 wijzen dat als een oneindig aantal van de vierde orde voor- 

 komt, als zulk eene uit zes cirkels voortvloeiende configu- 

 ratie worden opgevat. Men denke zich namelijk vooreerst 

 twee overigens willekeurige cirkels, hebbende eene der 15 

 lijnen van onze gegeven configuratie, bijv. de lijn 12, tot 

 radicale lijn — en juist deze ééne voorwaarde, die toelaat 

 dat twee willekeurige, bestaanbare of toegevoegd onbestaan- 

 bare, punten dezer lijn als snijpunten der beide cirkels ge- 

 dacht worden en dat twee willekeurige punten van de in 

 het midden opgerigte loodlijn als hunne middelpunten wor- 

 den aangenomen, wijst op de evenbedoelde viervoudige on- 

 eindigheid van dergelijke cirkelparen heen — dan kan, 

 omdat de lijn 12 bijv. de beide lijnen 13 en 23 in een 

 zelfde punt, namelijk 123, snijdt, het snijpunt der loodlijnen, 

 uit het middelpunt van den eersten cirkel op 13 en uit 

 dat van den tweeden op 23 nedergelaten, als middelpunt 

 van een derden cirkel dienen wiens straal zóó te bepalen 

 is dat 13 en 23 gelijktijdig de radicale lijnen van dezen 

 nieuwen cirkel met de beide eersten en dus 123 het ge- 

 meenschappelijk radicaal punt van alle drie wordt. Geheel 

 op dezelfde wijze geeft ieder der drie andere op de lijn 12 

 gelegen punten 121', 122' en 123' der configuratie, door 

 middel telkens van de twee andere aldaar zamenkomende 

 lijnen der configuratie, aanleiding tot een nieuwen cirkel die 

 op overeenkomstige wijze met de twee eerste cirkels in ver- 

 band staat. En dat dan de volledige gegeven configuratie 

 werkelijk die van alle radicale punten en lijnen van de 

 zes aanwezige cirkels onderling is, blijkt doordien de radi- 



