( 283 ) 



cale lijn bijv. van de beide uit 123 en uit 121' voortge- 

 komen cirkels moet gaan door de radicale punten van de 

 twee drietallen die dit cirkelpaar opvolgend met den eersten 

 en met den tweeden aangenomen cirkel vormt, dat is door 

 het snijpunt der radicale lijnen 13 en 11' en door dat van 

 23 en 21', dat is door de beide als 131' en 231' gegeven 

 punten, zoodat deze radicale lijn noodwendig de gegeven lijn 

 31' moet zijn; terwijl dezelfde redenering natuurlijk op iedere 

 andere verbinding van twee of ook van drie der zes cirkels 

 toepasselijk is. Deze zes cirkels zelve, waarvan de radicale 

 lijnen en punten door de verbindingen twee aan twee en 

 drie aan drie van de zes cijfers 1, 2, 3, 1', 2', 3' worden 

 voorgesteld, kunnen dus eigenaardig door deze cijfers op zich 

 zelve worden aangeduid ; en hierdoor is tegelijkertijd de vroe- 

 ger toegezegde meetkundige beteekenis dezer 1.3 f 3.1 = 



,<6\ 



= 6 = in de tabel voor n — 3 voorkomende elemen- 



ten van één cijfer toegelicht. Hierbij ten slotte uog de vol- 

 gende opmerkingen: 1°. Ieder der 10 paren van wat wij 

 boven noemden complementaire of toegevoegde of weder- 

 keerige wortelpunten van de gegeven configuratie is een der 

 10 paren radicale punten van twee drietallen telkens waarin 

 men de zes cirkels kan indeelen. 2°. De volledige zeshoek 

 der middelpunten van de zes cirkels is eene configuratie 

 (6 5 , 15 2 ), waarvan de 15 zijden loodregt staan op de 15 

 radicale lijnen en tevens 20 driehoeken vormen in dier voege 

 dat de drie radicale lijnen door ieder radicaal punt loodregt 

 staan op de zijden van den overeenkomstigen uit deze 20 

 driehoeken. 3°. Bij behoud der zes middelpunten kunnen 

 voor dezelfde radicale lijnen de vierkanten der zes stralen 

 allen met een zelfde willekeurig bedrag vermeerderd of 

 verminderd worden ; dit is dus een voorbeeld van de aan- 

 gevoerde meervoudige oneindigheid der cirkelstelsels. 



Indien men, zooals oorspronkelijk in mijn vroeger opstel 

 geschiedde, in het geval van n = 4 aanneemt dat de ge- 

 bezigde constructie-figuur of de configuratie (70 4 , 56 5 ), in 

 plaats van in één vlak te liggen, eene ruimtefiguur is, kan 

 men die geheel in denzelfden geest als zoo even ook op- 



