( 288 ) 



of P, 



P 5 = O of 



«14 «16 



«24 «25 



34 a 35 



«44 «45 



O is." 



»Nauw verwant aan deze stelling is de volgende: Is een 

 determinant gelijk nul en tevens de minor van het element 

 a rs , zoo zijn tevens gelijk nul de minoren der overige elemen- 

 ten of van de rij, of van de kolom, waartoe het element 

 a rs behoort." 



»In verband hiermede staat ook, dat de bekende stel- 

 ling — welke zegt, dat, als een determinant gelijk nul is, 

 de elementen van elke rij (of kolom) uitgedrukt kunnen 

 worden als homogene lineaire functies, met gelijke coëffi- 

 ciënten, der overeenkomstige elementen der overige rijen (of 

 kolommen) — alleen waar is, wanneer geen der eerste mi- 

 noren gelijk nul is." 



De Heer Rahusen meldt mij te dezer zake nog dat hij 

 in een waarschijnlijk spoedig in de Annales de VEcole Po- 

 lytechnique de Delft verschijnend opstel onder anderen de 

 volgende meer algemeene stelling uitwerkt : 



»Uit de matrix 



M 



«11 «12 • • • ctip ba bi2 . • • b\ q 



«21 «22 . • . «2/> Ö21 H% . . . b-Zq 



a n \ a n 2 . . . a np b n \ b n 2 • • . b n q 



lp + q\ 

 (waarbij q <^ n <^p + q wordt ondersteld) kan men I 1 



determinanten van den n deü graad vormen. Zijn onder deze 

 determinanten alle die, welke de q kolommen b bevatten, 

 gelijk nul, dan zijn ook alle overige gelijk nul, tenzij gelijk 

 nul zijn alle determinanten van den q dcn graad, die men 

 uit de q kolommen b kan vormen." 



Julij 1888. 



