( 290 ) 



kinetische) en de schommelingsenergie, onder welke laatste 

 verstaan wordt dat gedeelte der energie 't welk van de Auctie 

 van den hellingshoek afhankelijk is, indien men als onaf- 

 hankelijk veranderlijken de drie welbekende EüLER'sche hoe- 

 ken invoert. Van de kromme die op deze wijze ontstaat, 

 kan het beloop in algemeene trekken worden aangegeven, 

 terwijl hare snijding door eene rechte, wier afstand tot de 

 abscissenas, waarmede zij evenwijdig loopt, gelijk is aan de 

 totale energie, de beweging in groote trekken doet kennen 

 en de bijzondere gevallen tot hun recht doet komen. 



Het tweede gedeelte der verhandeling loopt over het be- 

 kende probleem van de beweging van een omwentelings- 

 lichaam onderworpen aan de zwaartekracht en ondersteund 

 in een vast punt der omwentelingsas. Inderdaad kan dit 

 probleem als een bijzonder geval beschouwd worden van het 

 meer algemeene in het eerste gedeelte behandelde. Deze 

 beschouwing is echter weinig natuurlijk en werpt geen nieuw 

 licht op het meer bijzonder probleem. Wat echter wel eenig 

 verband brengt tusschen beide gedeelten der verhandeling 

 is de eenheid van methode. De aanwending van de kromme 

 der hellingsenergie brengt hier wel geene nieuwe waarheden 

 te voorschijn, wat bij een zoo veelvuldig en volledig behan- 

 deld vraagstuk ook nauwelijks te verwachten ware, maar 

 zij geeft toch een zeer helder overzicht van de verschillende 

 gevallen die zich kunnen voordoen en blijkt naast andere 

 beschouwingswijzen recht van bestaan te bezitten. Vooral 

 de eigenaardige wijze, waarop de bijzondere gevallen bij 

 welke de as den verticalen stand aannemen kan of asymp- 

 totisch tot deze nadert, optreden, verdient opmerking. 



Tevens behandelt schrijver de integratie der bewegings- 

 vergelijkingen. Behalve Lottner, door den schrijver aan- 

 gehaald, hebben nog meerdere anderen *) algemeene oplos- 

 singen met behulp van elliptische functiën gegeven. Toch 

 gelooven wij dat de korte en bondige aanwijzingen dier 



*) Frenzel, SchlÖmilch Zeitschr. XXVI, § 104—127; Söderblom, Up* 

 sofa, Acta XII (3) en vooral Jacobi, Gesammelte Werke^ Bd. Il, S. é96. 



