( 296 ) 



^?= V* {q\ + P + i?*) + ^ A1 tf (^ + £2) 4. 



rc 2 (p 2 * + 7]*) + 2%r] .nip'sinö (3) 



5. Daar lp en cp niet in T voorkomen, evenmin als in 

 de krachtsfunctie U = Mg (rj sin 6 — f cos 6), welke enkel 

 eene functie van 6 is, daar £ en r\ als zoodanig moeten be- 

 schouwd worden, zoo vinden wij door toepassing van de 

 bewegingsvergelijkingen 



dT 

 d 



dip' d(T+ ü) 

 dt dip 



zooals Lagrange die heeft afgeleid en waarin ip eene der 

 algemeene coördinaten is, waarin T en U zijn uitgedrukt, 

 de volgende integraalvergelijkingen: 



dT , dT 



• = constante = M X ; ; = constante = M u. 



dip dep 



Beiden drukken uit, dat het moment van de hoeveelheid 

 van beweging om zekere as standvastig blijft gedurende de 

 beweging; de eerste om de verticaal van het steunpunt, 

 de tweede om de lijn uit het steunpunt evenwijdig aan de 

 lichaams-as getrokken. 



Worden deze vergelijkingen ontwikkeld door middel van 

 (3), dan vinden wij 



tp'sin*0{iJ 2 x + ? 2 ) + ra V80{(j*, + t? 2 ) + %risinO(n + ip'cosO)—k (4), 



ip'sinO . tr\ -f n(q 2 z -\- rf) =u (5). 



Eene derde integraalvergelijking wordt gegeven door het 

 beginsel van arbeidsvermogen, uitgedrukt in de vergelijking 



T — U =z const., 



welke door middel van (3) overgaat in 



& % («** + ? 2 + >2 3 ) + y'* «fc* d ( 8 ' a + ff) + « 2 {q\ + n % ) + 



+ 2 £ rj .«!//' sin 6 = const. — 2g(r]sind — £ cos ö)..(6) 



