( 299 ) 



de energie voor, die liet lichaam verkrijgt alleen ten gevolge 

 van de verandering in helling, die zijne as ondergaat ; dit 

 gedeelte van de energie van 't lichaam zullen wij de 

 schommeling s-energ ie noemen. 



De constante in het tweede lid stelt de totale energie van 

 het lichaam voor. 



De vorm tusschen de accolades, dien wij door O zullen 

 aanduiden, zoodat 



[ 2 z + ry 



(r* + n 



3 z + *7 2 / ^ — (*> cos O /u§ rj \ 2 



(£> 2 . + S 2 ) (^ + ^ 2 )-W sin 6 tf, + n 





..(12) 



is, stelt het overige gedeelte van de energie voor, nl. de 

 potentiale verminderd met die, welke het lichaam heeft ten 

 gevolge van de wentelingen n en t/A Daar bij bepaalde 

 waarden van 1 en // die hoeveelheid alleen afhangt van 

 de helling 6 der as, zullen wij haar de helling s- energie 

 noemen. 



10. Zetten wij nu als ordinaat uit op een rechthoe- 

 kig coördinaat-stelsel met 6 tot abscis, dan stelt 



y 



= e 



de vergelijking eener kromme voor, die wij de kromme der 

 helling s- energie zullen noemen. 



Deze kromme heeft, als wij het geval A 2 = /u 2 voorloopig 

 uitsluiten en ons bepalen tot de abscissen tusschen en 7r, 

 de lijnen 6 = en 6 = tc tot asymptoten ; zij ligt geheel 

 boven de abscissen-as en moet dus minstens één punt hebben, 

 waarin de r aaklijn evenwijdig is aan de abscissen-as, waar 

 O dus eene minimum- waar de heeft. 



De vergelijking 



dO 



dd ~~° 



moet derhalve minstens één bestaanbaren wortel hebben 

 tusschen en n gelegen, die O tot een minimum maakt. 



