( 303 ) 



beweging kunnen hebben bij de helling 6^ aangegeven 

 door de abscis van het raakpunt B. Wordt de energie nu 

 nog meer vergroot, dan kan het lichaam twee verschillende 

 bewegingen hebben; de eene is de gestoorde van de eerste, 

 de andere die van de tweede conische beweging. 



Bij voortgezette vermeerdering van de energie zal er eens 

 een toestand komen, waarbij de lijn van energie de kromme 

 in C raakt, waar de hellings-energie eene maximum-waarde 

 heeft. 



De schommelingen van elk der bewegingen, die het li- 

 chaam kon hebben, houden nu op, aangezien de lichaams- 

 as de helling ^ , aangegeven door de abscis van het raak- 

 punt C, asyrnptotisch zal naderen. 



Onder deze omstandigheid toch kan 0' als volgt uitgedrukt 

 worden : 



ff» = (0- 7 ) (0 - o f (0 - s )F(d) 



waarin F [6) voor alle waarden van 6 tusschen en n 

 eindige negatieve waarden heeft. 

 Hieruit volgt: 



± dt 



v. 



dd 



(0-0 1 ){0 8 -0).-.F K 0)0-0 o ' 



zoodat 1\ en T* beiden oneindig groot zijn. 



Onderstellen wij echter, dat het lichaam met dezelfde 

 energie in beweging wordt gezet onder de helling & , dan 

 zal deze weer onveranderlijk gelijk 6 blijven, en het lichaam 

 alzoo eene derde conische beweging hebben, die nu echter 

 het karakter van instabiliteit draagt. 



Neemt eindelijk de energie van de beweging nog meer 

 toe, dan zal het lichaam slechts ééne beweging kunnen 

 hebben. De slingerwijdte der schommelingen van de as 

 wordt met de energie grooter, doch kan de waarde n nim- 

 mer bereiken. De as zal nimmer door den verticalen stand 

 gaan. 



Verder zal de schommelings- energie bij elke schomme- 



20* 



