( 305 ) 



gestoorde van deze, waarbij de as schommelingen maakt om 

 de verticaal als middenstand. 



In 't tweede geval is die eenparige wenteling eene insta- 

 biele, en het lichaam zal eene stabiele conische beweging 

 kunnen hebben bij de helling, aangegeven door de abscis van 

 het laagste punt van de kromme der hellings-energie. Alle 

 bewegingen van het lichaam kunnen beschouwd worden als 

 gestoorde van deze stabiele conische beweging. Zoolang de 

 energie van de beweging kleiner blijft dan die van de insta- 

 biele wenteling, zal de as schommelingen maken, waarbij 

 de verticale stand door de as niet wordt bereikt. Is cle 

 energie daaraan gelijk, dan zal de as zich asymptotiscJi naar 

 den verticalen stand begeven ; is ze grooter, dan zal de as 

 bij elke schommeling door den verticalen stand gaan. 



Snijdt de kromme der hellings-energie de ordinaten-as niet 

 loodrecht, zooals dat o. a. bij den hoepel het geval is, dan kan 

 het lichaam geene eenparige wenteling om de verticaal naar 

 boven gerichte as hebben, en het hangt nu van het beloop der 

 kromme af, hoedanig de bewegingen zullen zijn, die het li- 

 chaam nu zal kunnen hebben. Onder alle vormen van de krom- 

 men vermelden wij er slechts één, insgelijks bij den hoepel voor- 

 komende, nl. die, waarbij de kromme voortdurend stijgt met 

 toenemende abscissen. In dit geval kan het lichaam geen enkele 

 conische beweging hebben, en moet de as bij alle bewegingen 

 van het lichaam om de verticaal als middenstand schommelen. 



Het geval X z- — (x geeft tot soortgelijke opmerkingen 

 aanleiding; de ordinaten- as in het vorige geval worde slechts 

 vervangen door de lijn 6 = tï. 



14. Alvorens tot de toepassing over te gaan, zullen wij 

 de oneindig weinig gestoorde stabiele conische beweging 

 meer van nabij beschouwen. 



Heeft de kromme der hellings-energie eene minimum- 

 ordinaat bij de abscis «, dan kan het lichaam bij de hel- 

 ling a eene stabiele conische beweging hebben. 



Onderstellen wij, dat deze oneindig weinig gestoord wordt 

 door een stoot, aangebracht in het verticale vlak van de 

 lichaams-as, dan zal de lijn van energie, die raaklijn was 

 bij de conische beweging, nu snijlijn wezen; de abscissen 



