( 309 ) 



lichaam zal kunnen hebben, in acht nemende dat *// = 



r \ + cosO 



niet van teeken verandert. 



Wanneer het moment van de hoeveelheid van beweging ten 

 opzichte van de verticaal van H steunpunt gelijk is aan dat 

 ten opzichte van de lichaams-as, maar grooter dan of gelijk 

 aan het valmoment des lichaams, dan zijn alle bewegingen ge- 

 stoorde van de eenparige wenteling om de verticaal naar hoven 

 gerichte as. Deze schommelt om de verticaal als middenstand, 

 de slingerioijdte groeit aan met de energie, doch de as kan 

 nimmer door de naar beneden gerichte verticaal gaan. Te 

 gelijkertijd draait het slinger vlak om de verticaal van het vaste 

 punt altijd in denzelfden zin als waarin de ongestoorde een- 

 parige wenteling plaats greep. 



Is het moment van de hoeveelheid van beweging ten opzichte 

 van de verticaal van 't vaste punt gelijk aan dat ten opzichte 

 van de lichaams-as, maar kleiner dan het valmoment des li- 

 chaams, en is cos 2 \ a de verhouding dier momenten, dan kan 

 het lichaam twee conische bewegingen hebben, eene bij de hel- 

 ling a, die stabiel is, en eene tweede bij de helling 0, de een- 

 parige wenteling om de verticaal naar boven gerichte as, welke 

 instabiel is. Alle andere bewegingen zijn gestoorde van de 

 stabiele conische beweging. Zoolang de energie van de bewe- 

 ging kleiner blijft dan die, waarmede de eenparige wenteling 

 plaats grijpt, zal de lichaams-as bij hare schommelingen den 

 verticalen stand niet bereiken; is zij er aan gelijk, dan zal de 

 as dien stand asymptotisch naderen; is zij grooter, dan zullen 

 de schommelingen om den verticalen stand als middenstand 

 plaats grijpen. Te gelijkertijd wentelt het schommelvlak om de 

 verticaal van "'t vaste punt altijd in den zin, waarin de azi- 

 muthale verandering der oorspronkelijke conische beweging 

 plaats had. 



17. Ten einde dit beeld te voltooien, zal nu eene be- 

 rekening van de bewegings-elementen O, ij) en cp volgen. 



1. A — /li = y cos 2 i ex of A = j/ ~2~a cos' 2 \ a. 



l a . De conische beweging. 



De azimuthale verandering ip' is hier 



