( 316 ) 



de eenparig wentelende beweging om de naar boven ge- 

 keerde lichaams-as, des te grooter wordt k, zoodat ook vol- 

 gens (26) T en W onbepaald aangroeien met de slinger wijdte. 



Denkt men zich om bet vaste punt als middelpunt een 

 bol geslagen met de eenheid tot straal, en nojmen wij het 

 snijpunt van de liehaams-as met den bol de pool van 't 

 lichaam, dan zal die pool op den bol eene regelmatig ge- 

 golfde kromme beschrijven, die beurtelings de horizontale 

 cirkels met de bolstralen 6 ] en 6% aanraakt. 



Bij de conische beweging vallen die cirkels samen met 

 den cirkel, welks bolstraal a is ; hoe meer de energie toe- 

 neemt, hoe kleiner 1 en hoe grooter 2 wordt, terwijl het 

 verschil X V in azimuth tusschen de opvolgende raakpunten 

 steeds grooter wordt (fig. 3). 



B. De energie is gelijk aan die der eenparige wenteling 

 om de verticaal naar boven gerichte lichaams-as. 



In dit geval zal de lichaams as den verticalen stand 

 asymptotisch naderen. Dit blijkt ook uit (26). Daar ^ = 

 dus k = 1 is, zullen zoowel T als l F oneindig groot wezen. 



De pool van het lichaam zal op den bol eene spiraal- 

 baan met oneindig veel windingen beschrijven om het hoogste 

 punt van den bol (fig. 4). 



C. De energie is grooter dan die der eenparige wenteling 

 om de verticaal naar boven gekeerde lichaams-as 



Nu zal de lichaams-as om de verticaal als middenstand 

 schommelingen volbrengen. 



De lijn van energie snijdt nu de kromme der hellings- 

 energie slechts in één punt, welks abscis wij 2 zullen 

 noemen. 



De eerste van de vergelijkingen (16) is nu nog 



O' 2 (1 + cos O) = — o cos' 2 O + (H+ A* - a) cos 6 + H-A*, 



het tweede lid moet dus een factor cos O — cos 0% bevatten, 

 maar ook een factor v 2 — cos O, waar // 2 > 1 is, omdat 

 het tweede lid voor cos O =z 1 gelijk 2 (H — a) dus positief 

 is, en voor cos O = co negatief. 



Bovenstaande vergelijking kan dus op de volgende wijze 

 geschreven worden: 



