( 325 ) 



is, terwijl de toepassing van het theorema van Sturm op 



d y 

 deze vergelijking leert, dat — — slechts eenmaal nul wordt 



du 



tusschen en n. 



De kromme der hellings-energie 



heeft dus slechts ééne minimum- 



ordinaat. 



Het lichaam kan dus slechts ééne 



conische beweging hebben. Alle 



■*■ n andere bewegingen zijn gestoorde 



van deze. De slingerwijdte wordt grooter met de energie, 



doch de lichaains-as zal nimmer door den verticalen stand 



gaan. De slingerings-energie verkrijgt de grootste waarde, 



als de as door de helling van de oorspronkelijke conische 



beweging gaat. 



Daar 



, A — BcosO 



V = 



sin 



2 e 



is, zal voor A 2 ^> B 2 of k 2 "> ju 2 de azimuthale verande- 

 ring gedurende de beweging steeds het teeken van A heb- 

 ben, dus steeds plaats grijpen in den zin, waarin ze ge- 

 schiedt bij de oorspronkelijke conische beweging. 



Is echter k 2 <, ju 2 , dan kan *//' nul worden en van teeken 

 veranderen. 



Stellen wij in dit geval 



k = /u cos ft, 



d y 

 dan blijkt vooreerst, dat — voor 6 = ft negatief is, zoodat 



a > ft zal wezen. 



Noemen wij nu de abscissen der snijpunten van de lijn 

 van energie met de kromme der hellings-energie O^^a 

 en 6% ^> a, zoodat X de kleinste, 6 % de grootste helling 

 is die de lichaams-as verkrijgt, dan zal yj' 

 voor di > ft niet van teeken veranderen ; 



» Y = ft te gelijk met 6' nul worden ; 



» 6 Y < ft nul worden bij de helling ft, en gedurende 



