( 369 ) 



door 2, en ingeval van even n opmerkende dat dan de mid- 



n 

 delste term, voor r = -, van zelf gelijk nul is, en dat dan 



tevens overal n — 2 r = 2 r\ kan geschreven worden, 



\ 2 / 

 verkrijgt : 



(voor oneven n) \ 



&->ï^-'CH. y 



■2s. 



(voor even n) 



5- 



V o (wf2s)!^7p W\2 / 



Thans de ontwikkeling derzelfde functie sin n x volgens te- 

 rugloopende coëfficiënten. Stel daartoe 



co 



n ! (j (ra -f 2 s) ! 



dan make men gebruik van 



sin n x sin n ~^xcosx 



d 2 d 



n\ (n — 1)! — sin n x + (n — l)sin n - 2 x(l—sin 2 u) 



dt 2 dx (n—l)\ 



_ sin n x sin n ~~ 2 x 



n\ ^ (n— 2)!' 



dat is bij substitutie 



CO 



+ ^(— )* <3«-2 rc + 2*-2 



U 



(n4-2«— 2)! 



