( 372 ) 



(2x) n+2s *—l(2sinx) n 



Tabel der coëfficiënten Q' n%n ^ s van in ( — )- — 



(n-\-2s)l n\ 



(voor even n). 





(2xf 

 2! 



(2*)4 



(2 af 

 6! 



(2*) 8 



(2 ar)l0 

 10! 



(2*) 12 

 12! 



enz. 



4! 



8! 



n = 2 



1 



1 



1 



1 



1 



1 



n =. 4 





1 



5 



21 



85 



341 



n = 6 











1 



14 



147 



1408 



n— 8 





1 



30 



627 



n= 10 











1 



55 





71= 12 













1 





enz. 

















in ieder van welke tabellen, evenals in de allereerste tabel, 



de ontwikkeling der aan het hoofd vermelde functie voor 



eenige waarde van n weder komt als algebraïsche som der 



producten van de door deze n aangewezen coëfficiëntenrij 



met de daarboven geplaatste termen in x. 



Wat nu het gebruik betreft, dat wij van de voor sin n x 



gevonden formulen (ft), {ft 1 ) en (ft") voor ons doel wenschen 



te maken, merken wij in de eerste plaats op dat men — 



x 

 in dit geval liever dan van tg - — dadelijk van 



«*** . ,, -o ,-è VM.3.5...(2n-l) . 



tgxz= z=zsinx(l — sin^x) = /* — — — sm in + y x 



* cosx V ' ^2 4.6 (2n) 



zelf de ontwikkeling volgens de opklimmende oneven mag- 

 ten van sin x voor zich heeft ; en daarbij blijkt voor den 

 door n = aangeduiden term niet alleen aan den noemer 

 2 . 4 . 6 . . . (2 n) = 2 n . n ! van de vooropstaande breuk, krach- 



