( 377 ) 



v ; ^2.4.6 (2w) 



d*tgx _28inx_) ^ { __ cos 2xf _ Q 2 -si?i 2 2x~2{l — sin*2x) i 

 dx% cos* x \ 2 sin 3 2 x ~ 2 5 ; n s 2 a? 



r= 2 3 T^, 



1.3.5...(2n+l) . 2 ^ 19 



M?i^-I- ' 2o? 



T2.4.6...(2n + 4) 



kan geschieden, zoodat in beide deze gevallen de eerste for- 

 mule (/:?) en de formule (/3') voor de oneven sinusmagten 

 weder aan de orde zijn. Men heeft nu, dezelfde handelwijze 

 als tot nog toe volgende, déze bewerkingen : de twee even- 

 genoemde formulen, na vervanging van n door 2 n + 1 en 

 in het tweede geval bovendien van x door 2 x, te substi- 

 tueren; op te merken dat, al begint, evenals in de te vin- 

 den uitkomsten, in het in 



jfc2»(2 y -l)(2 g -2)tt,-. 



overgaande eerste lid de feitelijke toepassing eerst bij q = 2, 

 het niet eens noodig is voor de ondergrens aldaar 2 in 

 plaats van te schrijven, wijl voor q = de factor T_ x 

 en voor q—1 de factor 2q — 2 toch van zelf gelijk nul 

 worden; voorts ten behoeve der gelijkstelling van de coëffi- 

 ciënten van x 2 V~ s of van (2x) 2( J— 3 thans s = q — n — 2 te 

 nemen; eindelijk met ( — )?— 1 (2g — 3)! te vermenigvuldigen 

 en voor n de thans geoorloofde verlaging der bovengrens 

 van oo tot q—2 toe te passen. De uitkomsten zijn: in het 

 eerste geval het stel 



2 2?-2 ^. 1.3.5...(2n + l) 1 



(->'- T~ ^ = V h 2.4.6 ( 2.) • 5CTl 





(8) 



,-2 



= 2^H(— )"- 1 (l-3.5...(2n f l)) 3 Q2„+i.2 ? _3, • . (8') 







en in het tweede geval het stel 



VERSL. EN MEDED. AFD. NATUUKK. 3Je REEK9. DEEL V. 25 



