( 388 ) 



wel op te merken: 1°. (zoowel voor oneven als voor even p) 

 Voor r = geldt, wegens het ontbreken van dezen term 

 in den nieuwen tweeden term, A p +].o— 2 A p .q. 2°. (voor 



oneven p) Voor r = 1 tot en met 



P 



geldt de alge- 



P + 1 



meene formule ; voor r = — - — geldt, wegens liet ont- 



a 



breken van dezen term in het tweede lid, Ap+\. p +\ = 

 = (p — 1) p Ap—i.p—\. 3°. (voor even p) Voor r =. 1 tot 



P P 



en met— — 1 geldt de algemeene formule; voor r=- 



U Li 



zou zij eveneens schijnen te gelden, maar juist dan moet 



de bijbehoorende term in het tweede lid, dat is het dubbel 



van het differentiaalquotient van den laatsten term in (^), 



l d' 1 t 

 die volgens het evengezegde niet is ( — )* A /Kp -, maar 



t 



alleen de standvastige ( — )-2 A p . p , door nul vervangen wor- 

 den, zoodat nu als uitzonderingsformule geldt A p +\.p = 

 = (p — 1) p ^jo_i.^~2- Dit een en ander strekt tot grond- 

 slag van de volgende 



dP~ 2r ~ l t 



Tabel der coëfficiënten A v % r van ( — ) r 



dxP- 2 >~ ] 



— in(p— l)\V>. 



p = \ 



(2; 1.2) {1} 



p = 2 



(2; 2.3) {2, (1)} 



p=3 



(2; 3.4) {2 (2, 1)} 



p = 4 



(2; 4.5) {2 (4, 8, (3))} 



p=5 



(2; 5.6) {8 (2, 10, 3)} 



p = 6 



(2; 6.7) {8 (4, 40, 46, (15))) 



p = l 



(2; 7.8) {16 (4, 70, 196, 45)} 



pz=S 



(2; 8.9) (16 (8, 224, 1232, 1056, (315))} 



p=z9 



(2; 9.10) {128(2, 84, 798, 1636, 315)} 



enz. 



^ 



waarin namelijk telkens de tusschen { } geplaatste coëffi- 



