( 397 ) 



Voor de hoogere Bernoulliaansche coëfficiënten zijn enkele 

 pogingen in dezen zin mij in het geheel niet gelukt. 



Zonder het verder uit te werken moge hier nog worden 

 aangeduid dat dergelijke ontwikkelingen volgens de opklim- 

 mende mao-ten van den sinus als in de eerste afdeeling de- 

 zes tot grondslag van zelfstandige formulen voor de tan- 

 genten-coëfficiënten dienden, ook tot hetzelfde doel voor de 

 secanten-coëfficiënten zouden kunnen strekken. Zoo zou men 

 kunnen uitgaan van 



_i V" 1.3.5...(2w — 1) . . 



sec. x = (1 — sin 2 a?) = A f \ - — — — — - sin- n x ; enz. 



(j 2.4.6 (2 n) 



De cosecanten-coëfficiënten C hangen (zie vroegere bij- 

 drage, blz. 154) onmiddellijk met de Bernoulliaansche zamen 

 volgens 



C 2? _i = 2(2^-i- 1)^-1. 



Van welwillende zijde werd mij nog de navolgende litte- 

 ratuur ter zake medegedeeld, die zich eenigzins aansluit aan 

 wat ik vroeger op blz. 167 — 170 opgaf: 



A. L. Crelle — C. W. Borchardt, Journal für die Mathematik : 

 Stern, in 92er Bd., 1882; Worpitzky, Studiën über die Bern. und Bul. 

 Zahlen, en Kronecker, Veber die Bern. Zahlen, in 94er Bd., 1883; Lip- 

 schitz, Beitrdge zu der Kenntniss der Bern. Zahlen, in 96er Bd., 1884. 



J. A. Grunert, Archiv der Mathematik und Phi/sik : Sachse, Utber 

 die Darstellung der Bern. und E ui. Zahlen dnrch Determinanten, in 68er 

 Th., 1882. 



Schlömilch's Zeitschnfi für Mathematik etc: Worpitzky, Veber die 

 Partialbruchzerleg ung der Functionen etc. 



Nouvelles Annales de mathématiques ; Cesaro, Sur les nombres de 

 Bernoulli et d'Euler, in 3e Série, T. 5, 1886. 



American Journal of Mathematics : G. S. Ely, Bibliographg of Ber- 

 noulli s numbers, Some Notes, in Vol. 5 ; T. Gomes Teixlira, Notes sur 

 les nombres de Bernoulli, in A r ol. 7. 



September 1883. 



