( 444 ) 



Eindelijk is nog door Rohn een nieuw middel ter classi- 

 ficatie van de bedoelde oppervlakken gegeven. Rohn be- 

 schouwde de reeds door Cremona aangegevene twee hoofd- 

 groepen der scheeve oppervlakken van den vierden graad, 

 nl. de oppervlakken van het nulde geslacht, die dus een 

 ruimtekromme van den derden graad tot dubbelkromme heb- 

 ben, en de oppervlakken van het eerste geslacht, wier dub- 

 belkromme uit twee elkaar kruisende lijnen is samengesteld, 

 als de meetkundige plaats der verbindingslijn van de over- 

 eenkomstige punten van twee puntreeksen, tusschen welke 

 een verwantschap (2,2) bestaat; bij de oppervlakken van de 

 tweede groep zijn deze puntreeksen over de beide rechte 

 lijnen uitgespreid ; bij die van de eerste hebben zij de ku- 

 bische dubbelkromme tot gemeenschappelijken drager. Dit 

 denkbeeld wordt door Rohn stelkundig uitgewerkt en tevens 

 ten grondslag gelegd aan de constructie van tien modellen, 

 door de firma L. Beill in Darmstadt in den handel ge- 

 bracht. 



Bedenkt men nu, dat Schwarz zich in 1869 reeds met de 

 classificatie der scheeve oppervlakken van den vijfden graad 

 ging bezig houden, omdat deze de oppervlakken van den 

 vierden graad grondig genoeg onderzocht achtte, dan be- 

 hoort er eenige moed toe de litteratuur over dit onderwerp 

 thans nog te vermeerderen. En toch heeft o. i. de verhan- 

 deling van den Heer Caedinaal ook thans nog alle recht 

 van bestaan. Want het door hem ontwikkelde beginsel om 

 de indeeling der scheeve oppervlakken van den vierden graad 

 te gronden op de algemeene voortbrengingswijze van een 

 niet regelrecht oppervlak met behulp van twee projectivische 

 bundels van oppervlakken van den tweeden graad is geheel 

 nieuw. Immers, tusschen de door Reye en door den Heer 

 Caedinaal aangegeven voortbrengings wijzen bestaat slechts 

 deze overeenkomst, dat het oppervlak bij beiden de meetkun- 

 dige plaats is der snijlijn van de overeenkomstige elementen 

 van twee projectivische bundels ; maar deze familietrek is 

 o. i. zoo ondergeschikt, dat men ia het werk van Reye de 

 kiem niet zien mag van de verhandeling van den Heer Car- 

 dinaal. Want verder is alles verschil, Bij Reye zijn de 



