( 449 ) 



staan, en leidt hij als gevolg af, dat, wanneer de raakvlak- 

 ken van twee kegelvlakken van den tweeden graad in pro- 

 jectief verband gesteld worden, de snijlijnen van de homologe 

 raakvlakken een scheef oppervlak van de vierde orde be- 

 schrijven ; slechts een deel der mogelijke vormen wordt evenwel 

 op deze wijze verkregen. De laatste behandeling onderscheidt 

 zich door haar zuiver meetkundigen grondslag van de voor- 

 gaande. 



4. Het doel van de hier volgende behandeling is, langs 

 zuiver meetkundigen weg tot eene volledige verdeeling en 

 volkomen kennis van de vormen der scheeve oppervlakken 

 van de vierde orde te geraken ; daarbij zullen vooral de vol- 

 gende twee punten in het licht gesteld worden. 



Een scheef oppervlak van de vierde orde kan steeds door 

 projectieve grondvormen geconstrueerd worden. 



Alle soorten kunnen op deze wijze worden verkregen, en 

 men kan tot een volledig inzicht van alle vormen geraken. 

 De uitkomsten zullen blijken overeen te stemmen met die, 

 door Rohn langs analytischen weg verkregen. 



5. Eenige bekende en voldoend bewezen meetkundige stel- 

 lingen worden vooropgesteld, nl. 



Een scheef oppervlak van de w de orde is ook van de 

 n de klasse. 



Twee projectieve bundels oppervlakken van de tweede 

 orde beschrijven door de doorsnijding hunner homologe op- 

 pervlakken een oppervlak van de vierde orde O é . Op dit 

 oppervlak liggen twee stelsels scheeve krommen van de 

 vierde orde en de eerste soort. 



Elk tweetal krommen van een zelfde stelsel kan als 

 basiskrommen dienen van twee bundels oppervlakken van 

 de tweede orde, die O é doen ontstaan. 



Door twee krommen, tot verschillende stelsels behoorende, 

 kan een oppervlak van de tweede orde worden gebracht. 



Aan deze stellingen kunnen de wederkeerige worden toe- 

 gevoegd ; men kan dus een oppervlak der vierde klasse 

 construeeren door twee projectieve scharen oppervlakken van 

 de tweede klasse. 



