(474) 



De standen van d 2 en c 2 ten opzichte van elkander zijn dus : 



a. d 2 en c 2 hebben vier gemeenschappelijke punten en 

 vier gemeenschappelijke raaklijnen. 



b. d 2 en c 2 hebben twee gemeenschappelijke punten en 

 twee gemeenschappelijke raaklijnen. 



c. d 2 en c 2 hebben geene gemeenschappelijke punten of 

 raaklijnen; d 2 ligt binnen c 2 . 



d. d 2 en c 2 hebben geene gemeenschappelijke punten of 

 raaklijnen; c 2 ligt binnen d 2 . 



Bij welke zich de bijzondere gevallen voegen: 



e. d 2 en c 2 raken elkander in één punt en hebben nog 

 twee gemeenschappelijke punten en raaklijnen ; het deel van 

 d 2 , op hetwelk het raakpunt ligt, ligt binnen c 2 . 



f. d 2 en c 2 raken elkander in één punt en hebben geene 

 gemeenschappelijke punten of raaklijnen ; het deel van d 2 , 

 op hetwelk het raakpunt ligt, ligt binnen c 2 . 



g. d 2 en c 2 raken elkander in één punt en hebben nog 

 twee gemeenschappelijke raaklijnen en punten ; het deel van 

 d 2 , op hetwelk het raakpunt ligt, ligt buiten c 2 . 



h. d 2 en c 2 raken elkander in één punt en hebben geene 

 gemeenschappelijke punten of raaklijnen ; het deel van d 2 , 

 op hetwelk het raakpunt ligt, ligt buiten c 2 . 



i. d 2 en c 2 raken elkander in twee punten ; d 2 ligt bin- 

 nen c 2 . 



k. d 2 en c 2 raken elkander in twee punten ; d 2 ligt bui- 

 ten c 2 . 



I. d 2 en c 2 raken elkander in twee toegevoegd imaginaire 



punten, d 2 ligt binnen c 2 . 



m. d 2 en c 2 raken elkander in twee toegevoegd imagi- 

 naire punten; c 2 ligt binnen d 2 . 



40. Ook in dit geval kan worden volstaan met enkele 

 opmerkingen over de vlakke doorsneden. In de gevallen a en 

 b, die der bestaanbare klempunten, kunnen de doorsneden 

 kromme lijnen van de vierde orde met een drievoudig punt 

 zijn, met een keerpunt, door 't welk een tak loopt, of met 

 een drievoudig punt met een bestaanbare en twee toegevoegd 

 imaginaire raaklijnen. In de gevallen c en d heeft de 

 kromme steeds of wel drie raaklijnen of wel eene raaklijn. 



