ALGEMEENE OPMERKINGEN OVER DE 

 GEVONDENE OPPERVLAKKEN. 



Ten einde het overzicht van de gevondene groepen van 

 oppervlakken te vereenvoudigen wordt hier bijgevoegd eene 

 tabel van de verschillende resultaten in de voorgaande be- 

 schouwingen verkregen. Zij worden vergeleken met de orde- 

 ningen van Rohn, Salmon, Cremona en Cayley. Men kan 

 deze tabel beschouwen als eene aanvulling en uitbreiding 

 van de nummers in Salmon-Fiedlers Geometrie des Raumes 

 aangegeven. Bij hare samenstelling is alleen rekening ge- 

 houden met de verdeeling in groepen en de daarin voorko- 

 mende hoofdgevallen, terwijl voor de verdere indeeling naar 

 gelang der klempunten naar den tekst verwezen wordt. 



Het is verder niet zonder belang na te gaan, in welke groe- 

 pen enkele meer bekende scheeve oppervlakken van de vierde 

 orde hunne plaats vinden. Na de gegevene ontwikkelingen 

 kan dit zonder bezwaar geschieden. Hier volgt dus eene 

 aanwijzing daaromtrent dezer oppervlakken. *) 



a. Het normalen-oppervlak. Dit oppervlak wordt beschre- 

 ven door de normalen van een oppervlak van de tweede 

 orde, getrokken aan de punten eener vlakke doorsnede 

 evenwijdig aan een der hoofdvlakken. Als meetkundig be- 

 wezen mag worden aangenomen, dat dit oppervlak ook kan 

 ontstaan door uit het middelpunt eener kegelsnede c 2 eene 

 loodlijn op te richten op het vlak n dezer kegelsnede; 

 neemt men nu twee punten op deze loodlijn aan en trekt 

 men door het eene eene lijn d, evenwijdig aan eene der 



*) Daar het voornamelijk het doel is, de oppervlakken in de gevondene 

 groepeering op hunne plaats te stellen, zoo wordt, wat betreft de meet- 

 kundige eigenschappen, verwezen naar de handboeken van Beschrijvende 

 Meetkunde. 



