(485 ) 



assen van c 2 , en door liet andere eene lijn d\ evenwijdig 

 aan de tweede, dan zijn c/, d' en c 2 de richtlijnen van het 

 oppervlak. Het vlak n vormt bij dit oppervlak eene door- 

 snede van de vierde orde, overgegaan in de kegelsnede c 2 en 

 de lijn, die de snijpunten van cl en d' 2 met u verbindt, d. i. 

 de oneindig ver gelegene lijn van tc. De dubbelkromme 

 bestaat dus uit d, d' en de beiden snijdende oneindig ver 

 gelegene lijn van n. Het normalenoppervlak behoort dus tot 

 de tweede groep, geval C. Is c 2 eene ellips, dan behoort 

 het tot de soort b ; is c 2 eene hyperbool, dan tot de soort 

 c ; is c 2 eene parabool, dan tot de soort e. 



b. De cirkelconoïde. Deze heeft tot richtlijnen een cir- 

 kel c 2 , gelegen in een vlak tt, eene lijn d, en tevens loopen 

 de beschrijvende lijnen evenwijdig aan een vlak a of, met 

 andere woorden, snijden de oneindig ver gelegen lijn van 

 #. Zooals door te vergelijken met het vorige geval blijkt, 

 behoort dit oppervlak eveneens tot de tweede groep, geval (7; 

 de dubbelkromme bestaat uit de lijn <i, de oneindig ver ver- 

 wijderde lijn van «, en eene lijn / door het snijpunt D van 

 d met 71 evenwijdig aan de snijlijn van n en <x getrokken. 

 Valt D binnen den cirkel c 2 , dan behoort het tot de soort 

 c ; valt D buiten c 2 , dan behoort het tot de soort a, b of 

 e, naar gelang l den cirkel snijdt, niet snijdt of raakt. 



c. De wig van Wallis. Dit is een bijzonder geval van 

 de cirkelconoïde ; de lijn d loopt bij dit oppervlak evenwij- 

 dig aan xr, hare projectie op n is eene middellijn van den 

 cirkel c 2 en het richtvlak a staat loodrecht op d. De dub- 

 belkromme bestaat uit de lijn d en de oneindig ver verwij- 

 derde lijnen van a en n ; de lijn l en dus ook de punten 

 D en D' liggen nu geheel op oneindigen afstand van c 2 . 

 Het oppervlak behoort dus tot de tweede groep, geval C, 

 soort 6. Er zijn twee klempunten op cl, zoodanig gelegen, 

 dat hunne projectiën op u in den omtrek van c 2 vallen en 

 twee op de oneindig ver verwijderde lijn Z, liggende in de 

 vlakken door d rakende aan den cirkel gebracht. De klem- 

 vlakken zijn de vlakken, door de klempunten op d even- 

 wijdig aan a gebracht, en de raakvlakken door d aan 

 den cirkel c 2 . Het oppervlak heeft vier grenslijnen ; de lood- 



