( 5 ) 



Deze beide 18 3 hebben de conf. lijnen en de zes conf. 

 punten ik, dus eene hoofd-zes-zijde gemeen; te samen vor- 

 men zij de vermelde (30 3 , 18 5 ). Elk punt ik ligt met de 

 punten lil en Ikl, en evenzeer met de punten m i m en mkm 

 op eene rechte lijn ; deze twaalf nieuwe lijnen vormen, met 

 de zes punten ik en de twaalf punten lil, eene conf. (18 2 , 12 3 ) 

 met vier conf. driehoeken, die schrijver A", B", C", D'' 

 noemt. Worden deze twaalf lijnen aan de tweede der beide 

 zoo even beschouwde conf. 18 3 toegevoegd, dan ontstaat er 

 eene conf. (18 5 , 30 3 ). De punten ik en iki bepalen met 

 de lijnen ikli die de punten ik, lil, Ikl bevat, en ik/lm, 

 dat is (ik, lm/i, lm/k), eene 18 3 met vier conf. driehoeken, 

 en die gelijksoortig is met de laatstgenoemde 18 3 . Te samen 

 behooren deze beide 18 3 tot eene conf (18 5 , 30 3 ), waaruit 

 men, de hoofd-zes-zijde met de lijnen ik/lm afzonderende, 

 eene conf. (18 4 , 24 3 ) vormen kan. 



De twaalf punten ijjk, welke elk punt der /r 4 harmonisch 

 scheiden van de beide paren punten, waarmede het colli- 

 neair ligt, bepalen achttien lijnen, die zes aan zes door de 

 drie diagonaalpunten der tf 4 gaan. Deze achttien lijnen kun- 

 nen gerangschikt worden in drie zestallen, dat elk de twaalf 

 punten ijjk bevat, en waarvan er een de hoofd-zes-zijde 

 vormt, die de drie straks gevonden conf. 18 3 gemeen heb- 

 ben. Evenzeer worden de twaalf punten i k k paarswijze ver- 

 bonden door achttien lijnen, die zes aan zes door de dia- 

 gonaalpunten der .*i 4 gaan, en waarvan er weder zes tot de 

 genoemde hoofd-zes-zijde behooren. 



De driehoeken A, B, C, D, en evenzeer de stellen drie- 

 hoeken A', B\ C', D' en .4", B", C", D", liggen paars- 

 gewijze perspectief ten opzichte van een der diagonaalpun- 

 ten van de 7T 4 en van een der punten ik. De driehoeken 

 A , A' en A", en evenzeer de stellen driehoeken B, B\ B", 

 C, C, C", D, D', D", hebben één der zijden van de n A tot 

 collineatie-as; en daaruit volgt nog : wanneer drie driehoeken 

 a i b Y c l , o 2 b 2 c 2 * a 3 b 3 c 3 zoodanig in een driestraal ABC 

 beschreven zijn, dat de zijden A Y , A 2 , A 3 in een punt a, de 

 zijden B x , B 2 , B 3 in een punt b, en de zijden C l , C 2 , C z in 

 een punt c samenkomen ; dan vormen de twaalf punten en 



