(6) 



twaalf lijnen eene conf. 18 3 ; de punten a, 6, c komen elk 

 in zes, de overige punten elk in vijf conf. driehoeken voor. 



De 7F 5 bevat vijf volledige vierzijden: hare vijftien dia- 

 gonaalpunten liggen twee aan twee in dertig lijnen ij/kl, 

 die drie aan drie in de punten der n 5 samenkomen en vier 

 aan vier door die diagonaalpunten gaan. Wanneer men de 

 punten eener n b harmonisch scheidt van de met hen col- 

 lineair gelegen conf. punten, verkrijgt men dertig punten; 

 voegt men daarbij de vijftien diagonaalpunten der 7r 4 , die 

 in 7r 5 begrepen zijn, dan vormen deze met zestig niet tot 

 n 5 behoorende lijnen eene conf. (45 4 , 60 3 ); zij heeft tot 

 driepuntige diagonalen, die ieder door een punt der 7r 5 gaan, 

 de dertig lijnen van vijftien hoofd -zes-zijden, behoorende bij 

 vijf conf. 18 3 : worden deze dertig lijnen in de conf. opge- 

 nomen, dan ontstaat er eene nieuwe conf. (45 6 , 90 3 ). Inde 

 eerste conf. vormen de 45 punten vijftien onderling gelijk- 

 waardige drietallen. Dezelfde eigenschap bestaat ook bij de 

 conf. (45 4 , 60 3 ), gevormd door de 45 nevenhoekpunten van 

 een in eene kegelsnede beschreven zeshoek en de zestig Pas- 

 callijnen ; deze conf. bevat vijftien zespuntige diagonalen, de 

 vorige conf. (45 4 , 60 3 ) daarentegen dertig driepuntige. Bij 

 deze Pascalconf. kan men nu de 45 diagonaalpunten van de 

 vijftien in haar begrepen n±, en de 180 punten h opnemen, 

 die de conf. punten harmonisch scheiden van de met hen 

 collineair gelegen paren van punten: er ontstaat dan, door 

 toevoeging van 360 lijnen, de conf. (2 70 4 , 360 3 ): deze heeft 

 zestig zespuntige diagonalen en negentig vierpuntige diago- 

 nalen. Ook nog op andere wijze kan men eene conf. (270 4 , 

 360 3 ) van dezelfde soort verkrijgen. 



Langs den zelfden weg kan men nog meer samengestelde 

 conf. uit het vroeger gevondene afleiden. 



Wanneer men ten slotte dezelfde behandelingswijzen op 

 de n é toepast, verkrijgen wij het volgende. 



In— 2 



, 



nen, die elk twee 



Door elk punt ik gaan 3 



punten ik/l of twee diagonaalpunten bevatten; door elk 

 punt ik/l gaan 4 (n — 3) lijnen, die ieder een punt ik of 

 een diagonaalpunt en bovendien steeds een tweede punt ikjl 



