

(15) 





123 



478 



569 



145 



279 



368 



167 



258 



349 



189 



246 



357 



(III) 



De lijnen dezer tot tt q behoorende hoofdtwaalfzijde zijn in 

 tabel (III) zoo gerangschikt, dat elke horizontale rij alle cijfers 

 van 1 tot 9 bevat. Door onderlinge permutatie van 4,7,8 

 en van 5, 6, 9 ontstaat uit (III) eene groep van 6 3 hoofd- 

 twaalfzijden, die de nevendriezijde 123, 478, 569 gemeen 

 hebben. Daar verder 4, 5, 6, 7, 8, 9 op 10 wijzen tot 

 twee drietallen kunnen gerangschikt worden, komt de lijn 



123, dus elke der ( Q ) = 84 lijnen van 7r 9 , in 6 3 X 10 r= 



2160 hoofdtwaalfzijden voor; 7F 9 bezit derhalve 2160 X 84: 

 12 = 15120 hoofdtwaalfzijden, die ieder aanleiding geven 

 tot eene regelmatige (36 6 , 72 3 ). 



Door het weglaten van eene tweede, van de bovenstaande 

 onafhankelijke, hoofdtwaalfzijde ontstaat uit de (36 6 , 72 3 ) eene 

 (36 5 , 60 3 ). De mogelijkheid van zulk eene afscheiding blijkt 

 o. a. uit tabel (IV), welke met (III) geene lijn gemeen heeft. 



124 



379 



568 



136 



289 



457 



178 



235 



469 



159 



267 



348 



(IV) 



De regelmatige (13 6 , 26 3 ), welke door de tabel eener 

 hoofdveelzijde der 7r 13 wordt voorgesteld, hangt, volgens de 

 algemeene beschouwing, af van eene 10 3 met drie onderling 

 onafhankelijke groepen, die elk 5 paren van gescheiden pun- 

 ten bevatten. 



Uit de tabellen, die door Martinetti voor de beide regel- 

 matige 10 3 zijn opgesteld *), volgt gemakkelijk, dat alleen 



t. a. p. bl. 17. De overige acht cf. 10 3 zijn onregelmatig, 



