( 20 ) 



12, 23, 34, 45, 51; (1) 



13, 35, 52, 24, 41 (2) 



Beschouwt men hier 123 als eerste, 234 als tweede zijde 

 van vijf hoek (1), 135 als eerste, 352 als tweede zijde van v 2), 

 dan ligt het i ie hoekpunt van (2) blijkbaar op de (2 i — l) ste 

 zijde van (1), het i de hoekpunt van (1) daarentegen op de 

 (1 — 2 f) de zijde van (2), mits men zorg drage, de door dezen 

 regel gevonden getallen door hunne positieve resten mod. 

 5 te vervangen *). 



Bij Tirj vormen de 21 cf. punten met 21 bepaalde cf. 

 lijnen eene uit 3 zevenhoeken samengestelde cf., die door 

 Schröter f) is aangewezen. Voor de toppen dezer zeven- 

 hoeken kan men b. v. de volgende cf. punten nemen : 



(a) 12, 23, 34, 45, 56, 67, 71; 



(b) 13, 35, 57, 72, 24, 46, 61 ; . . . (XIIT) 



(c) 15, 52, 26, 63, 37, 74, 41. 



Hier ligt het z de hoekpunt van (b) op de (2 i— l) ste zijde 

 van (a), het i de hoekpunt van (c) op de (2 i — l) ste zijde 

 van (b), het i de hoekpunt van (a) op de (2 i— l) ste zijde 

 van (V, met dien verstande, dat de door dezen regel be- 

 paalde getallen door hunne positieve resten mod. 7 worden 

 vervangen; de wijze van samenstelling dezer 21 3 komt dus 

 niet geheel overeen met die der boven beschouwde 10 3 §). 



Elke willekeurige volgorde der cijfers 1 tot 7 kan voor 

 (a) worden aangenomen ; men vindt dan de voor (ó) in acht 

 te nemen volgorde door, uitgaande van het eerste getal, 

 telkens één over te slaan, die voor (c) door evenzoo te han- 



*) Ook de bovenvermelde cf. 10 3 A is liet samenstel van 2 in elkander 

 beschreven vijf hoeken; de plaatsing is evenwel anders. 



t) Ueber das Fünfflach und Sechsflach, Crelle C. bl. 237, noot. 



§) Schönplies heeft aangetoond, dat er twee soorten van regelmatige 

 cf. bestaan, welke nit eene reeks van in elkander beschreven veelhoeken 

 zijn samengesteld. Deze 21 3 behoort tot de eerste, gene 10 3 tot de 

 tweede soort. {Uath, Ann. XXXI bl. 61). 



