(23) 



71 rj 



2 = 



1 



7Ï 9 



3 



2 = 



— 1 



7l U 



5 



2 = 



— 1 



7*13 



6 



2 == 



— 1 



**15 



4 



2 = 



1 



7l 17 



4 



2 == 



- 1 



^19 



9 



2 == 



— 1 



n 21 



6 



2 == 



1 



%3 



ii 

 2 = 



1 



%5 



10 



2 = 



- 1 



3 zevenhoeken 



3 negenhoeken 



5 elfhoeken 



6 dertienhoeken 



4 vijftienhoeken 



4 zeventienhoeken 

 9 negentienhoeken 

 6 eenentwintighoeken 

 11 drieëntwintighoeken 

 10 vijfentwintighoeken 



21 3 



27 3 



55 8 



78 3 



60 3 



68 3 



171» 



126 3 



253 3 



250 3 



(XVIII) 



9. In elke tot eene n 



+ 1 



behoorende (2 n + \)x z is 



het punt 12 incident met de lijnen 123, 12 (2 n -f- 1) en 

 12 (n -f- 2). Van de 6 op die lijnen gelegen punten 13, 

 23, 1 (2 w + 1), 2(2n -{- 1), 1 (w + 2), 2 (n + 2) kunnen 

 alleen het eerste, derde en vijfde onderling verbonden zijn ; 

 evenzoo het tweede, vierde en zesde dezer punten. Nu kun- 

 nen ik en il alleen dan tot eene lijn der (2 n -j- 1) x s be- 

 hooren, wanneer i, &, £ in eenige volgorde genomen en zoo 

 noodig door getallen vervangen, die met hen = zijn 

 mod. (2 n -f- 1)? eene rekenkundige reeks vormen. Het on- 

 derzoek der verschillende hierbij mogelijke gevallen leert 

 nu, dat voor 2n -}- 1 > 7 geene verbinding door cf. lijnen 

 tusschen de genoemde zes punten bestaat, terwijl bij 7T 5 de 

 punten 1 i evenals de punten 2 i onderling verbonden zijn, 

 en bij tt 7 25 met 27, 13 met 15 door eene cf. lijn is 

 vereenigd. 



» Stelt x de kleinste waarde voor, welke aan 2 X = — 1 

 »(mod. 2 n + 1), of, zoo dit niet mogelijk is, aan 2*'= 1 

 »(mod. 2 n + Ij voldoet, dan kan men uit eene /F2n-f-lop 

 » (2 n) ! : (2 x) verschillende wijzen eene cf. (2 n + 1) x s 

 » afleiden, welke uit x tot n-i n ^ 1 behoorende (2 w -f- l) hoe- 

 sken zoodanig is samengesteld, dat de £ de veelhoek in den 



