(24) 



»(k — ljsten^ <j e eerste in den laatsten is beschreven. Naar 

 »gelang 2* = 1 of = — 1 (raod. 2n + l) is (2 n + 1) ^3 

 //eene cf. der eerste of tweede soort (Schoenflies). Met uit- 

 zondering van de ditrigonische 21 3 zijn deze cf. atrigonisch". 

 Atrigonische configuraties, d. w. z. cf. zonder driehoeken, 

 zijn het eerst beschouwd door Martin etti *) ; hij toonde 

 aan, dat eene(27 5 , 45 3 ), eene 15 3 , eene 17 3 en vier verschillende 

 18 3 deze eigenschap bezitten. De bedoelde eigenaardigheid 

 heb ik ook opgemerkt bij eene (84 10 , 280 3 ), waarvan de 

 punten door de combinaties 3 aan 3 van de cijfers van 1 

 tot 9 kunnen voorgesteld worden, en elke lijn drie punten 

 bevat, die geen cijfer gemeen hebben; algemeen bi) de cf. 



V P Jj2p- 



(3p)!\ 



C.) 



6(p!) 



n3 



waarvan de punten door de combinaties p aan p van Sp 

 getallen worden aangewezen, en drie punten collineair zijn, 

 als zij geen getal gemeen hebben ; p = 2 geeft de cf. 1 5 3 

 van Maetinetti, p = 3 de zooeven vermelde (84 10 , 280 3 ). 



10. Wordt op de lijn ikl der volledige vierzijde 7F 4 het 

 door de punten i k en il van h l harmonisch geschei- 

 den punt, door k l/i voorgesteld, dan gaat de lijn, welke 

 Je Iji en k Ijj verbindt, door het punt ij. Immers de harmo- 

 nische groepen i &, i l ; k l, k l/i en j k, jl\ k l, k Ijj hebben 

 het punt kl gemeen: de lijn (k l/ï, klj) gaat dus door het 

 snijpunt der lijnen (i &, ; k) en (i /, j l). Om dezelfde reden 

 komen in i j de lijnen (i k/l, j k/l) en (i Ijk, j Ijk) samen. 



//De 6 punten i k en de 12 punten ik/l vormen met de 

 //6 lijnen ijlkl = (ij,klli,kl[j) en de 12 lijnen ij/k = 

 //(ijjikjl^jkll) eene 18 3 , voor welke de zijden ikl der 

 //vierzijde zespuntige diagonalen zijn''. 



*) Sopra alcune cf. piane. (Ann di Mat., Serie Ha, tomo XIV). Mar- 

 tinetti schijnt niet opgemerkt te hebben dat de restfignnr van elke 

 lijn der bovengenoemde (27 5 , 45 3 ) eene atrigonische (24 4 , 32 3 ) is. 



