( 31 ) 



13. De beide harmonische groepen 12, 12/3; 13,23 en 

 34, 34/2; 24,23 hebben het punt 23 gemeen: de lijn, welke 

 12/3 met 34/2 verbindt, gaat dus door het snijpunt der 

 diagonalen (12,34) en (13,24) dat ik door 1213 zal aan- 

 duiden. Door hetzelfde punt gaan dan de lijnen (12/4, 34/1), 

 (24/1, 13/4), (24/3, 13/2), (14/2, 14/3) en (23/1, 23/4). 



»De 12 punten ij/k, welke elk der punten eener 7i é har- 

 »monisch scheiden van de beide paren, waarmede het col- 

 » lineair ligt, bepalen 18 lijnen, die 6 aan 6 door de 3 

 » diagonaalpunten van 7F 4 gaan." 



Deze 18 lijnen kunnen gerangschikt worden in 3 zes- 

 tallen, zoodat elk zestal 12 punten ij/k bevat. 



1213 



14/2 



14/3 



1213 



12/3 



34/2 



1213 



13/2 



24/3 



1213 



23/1 



23/4 



1213 



12/4 



34/1 



1213 



13/4 



24/1 



1214 



13/2 



13/4 



1214 



14/2 



23/4 



1214 



12[3 



34/1 



1214 



42/1 



24/3 



1214 



14/3 



23/1 



1214 



12/4 



34/2 



1314 



12/3 



12/4 



1314 



13/2 



24/1 



1314 



14/2 



23/1 



1314 



34/1 



34/2 



1314 



134 



24/3 



1314 



14/3 



23/4 



.(XXV11). 



De eerste zes dezer lijnen vormen de hoofdzeszijde, welke 

 de drie cf. 18 3 der §§ 10, 11, 12 gemeen hebben. Uit 

 tabel (XXVII) volgt, dat de driehoeken A, Z?, C, D en 

 A', B', O, D', (tab. XXI en XXIV) twee aan twee perspectief 

 liggen ten opzichte van 1213, 1214, 1314 als centra. 



De harmonische groepen 24/1, 24; 14, 12 en 24/3, 24; 23, 

 34 worden achtereenvolgens uit de punten 34 en 12 op de 

 lijnen 23/14 en 14/23 geprojecteerd in de harmonische groepen, 

 233,23; 14/3, 1213 en 141, 14; 23 1, 1213; daar deze het punt 

 1213 gemeen hebben, komen de lijnen (141,233) (14,23) 

 en (14/3, 23/1) in een punt samen, d. w. z. de lijn (141, 233) 

 gaat door 1214. De punten ikk worden dus paarsgewijze 

 verbonden door 18 lijnen, die 6 aan 6 door de diagonaal 

 punten van jt 4 gaan ; zes dier lijnen behooren weder tot de 

 bovengenoemde hoofdzeszijde (tabel XXVI, a) ; de overige 

 12 lijnen zijn 



