( 40 ) 



gelmatig is. Voor het snijpunt van drie rechten der configu- 

 ratie het -punt jmn, en voor het snijpunt der drie bij behoo- 

 rende collineatie-assen het punt ikl nemende, noemt hij deze 

 geassocieerde punten, in overeenstemming met de » geassocieerde 

 lijnen" der polyedrale conf. ^15 4 , 20 3 ), die met de vorige 

 reciprook verwant is. 



In een vierstraal, waarin drie volledige vierhoeken zijn 

 beschreven, noemt schrijver het middelpunt complementair 

 met de lijn, die de vier geassocieerde punten van dit mid- 

 delpunt in vier conf. (20 3 , 15 4 ) blijkt te bevatten. Die 

 complementaire lijn voltooit de gegeven figuur met de conf. 

 (20 3 , 15 4 ) tot eene conf. 35 4 , en wordt hier door cj aan- 

 geduid. 



Deze conf. 35 4 is regelmatig : zij ontstaat ook bij drie 

 volledige vierzijden, die ten opzichte van vier collineaire 

 punten in lineale ligging zijn ; dat is, waarbij de n snijpun- 

 ten van homologe zijden op ééne rechte lijn liggen. 



In een vijfstraal, waarop drie volledige vijf hoeken rusten, 

 komt schrijver op eene regelmatige conf. (56 5 , 70 4 ), die ook 

 ontstaat uit vier volledige vierzijden, die lineaal gelegen zijn 

 ten opzichte van vier collineaire punten. Hare lijnen kun- 

 nen in 35 tweetallen worden verdeeld, die geassocieerde pa- 

 ren der tweede orde worden genoemd, en door a 2 worden 

 aangeduid. 



Wordt bij den vierstraal het centrum door vier letters 

 aangeduid, en draagt hij vier volledige vierhoeken, dan ver- 

 krijgt men, door zamenvoeging van vier in de figuur begre- 

 pen conf. 35 4 , eene conf. (70 4 , 56 5 ), die met de voorgaande 

 reciprook verwant is. Vier vijfhoeken, beschreven in een 

 vijfstraal, geven aanleiding tot vijf conf. (70 4 , 56 5 ). De 

 vijf punten a 3 , die in deze vijf conf. bij het middelpunt 

 daarvan behooren, liggen in eene rechte, die de complemen- 

 taire lijn der tweede orde wordt genoemd, en door c 2 aange- 

 geven wordt; zij vult de genoemde conf. aan tot een conf. 

 12G 5 ; deze is regelmatig, elk punt kan dus weder als 

 centrum worden beschouwd. 



Het voorgaande wettigt het vermoeden, dat ook (p — 1) 

 jo-hoeüen, die twee aan twee perspectivisch gelegen zijn ten 



