(41 ) 



opzichte van een door (p — 1) letters voorgesteld punt, 



aanleiding geven tot eene regelmatige conf. \ ; deze 



\ P Ip 



zoude dan f \ punten «i en II 



lijnen c l bevatten voor i = 1, 2, 3 . . . p — 3 ; waarvan elke 

 lijn Ci incident is met (i -f- 3) punten a 2 . Deze stelling 

 wordt door schrijver bewezen, en daaruit verder afgeleid, 

 dat, wanneer men p volledige ^-hoeken in een ^-straal be- 



schrijft, deze aanleiding geven tot f f ] , ■ \ , 



eene regelmatige configuratie. 



Schrijver gaat terug tot de vroeger behandelde regelma- 

 tige conf. 35 4 . Deze bevat groepen van zeven gescheiden 

 punten, die nu neven- zeven-hoeken vormen, in tegenstelling 

 met de » hoofd- veel-hoeken" die wij in het vorige opstel 

 leerden kennen. De complementaire lijnen van zeven ge- 

 scheiden punten leveren ook eene neven-zeven- zijde. Zondert 

 men zeven gescheiden punten en hunne complementaire lijnen 

 uit de conf. 35 4 af, dan ontstaat er eene 28 3 , die nu echter 

 noch conf. driehoeken bevat, noch als de conf. (9 3 , 6 3 ) A sa- 

 mengesteld is uit twee drietallen van onderling gescheiden 

 lijnen, welke laatste door de letter A zal worden voorgesteld. 



In de conf. [( ) , ( ] ) vormen alleen voor m=: Qk+1 



/n ~ Z .. 1 



en m = 6 k -{■ 3, de lijnen, die in -— m (m — 1) onderling 



gescheiden punten samenkomen, met de overige conf. pun- 

 ten eene conf. I~m(m — 1) (m — 3 ] , die geene conf. drie- 

 ie k 

 hoeken, en evenmin figuren (A) bevat. De overige lijnen van 

 de oorspronkelijke conf. vormen met dezelfde punten eene conf. 



m (m — 1) {m — 3) m _6 , — w (m — 1) (m — 3) (m — 6) 4 



6 v ' v ; 24 



Opdat onze conf. (I™ j , ( ) j hoofd veel-zijden kunne 

 bevatten, moet m van den vorm 6k + 2 of 6 £ -|- 4 zijn ; 



