( 48 ) 



is n.1. met een straal en 3 zijden, elk homoloog snijpunt 

 met 2 zijden en 2 assen, elk met 123 geassocieerd punt 

 met 3 assen en de lijn 4567 incident. Daar de elementen 

 dezer 35 4 door de combinaties der 3 de en 4 de klasse van 

 7 cijfers worden voorgesteld, is de cf. regelmatig, en vor- 

 men hare punten en lijnen 35 paren » complementaire''' 

 elementen ij k en l m n p. Dezelfde cf. ontstaat blijkbaar uit 

 3 volledige vierzijden, die ten opzichte van 4 collineaire 

 punten in lineale *) ligging verkeeren. f) Het complemen- 

 taire element (der eerste orde) van een punt of lijn der 35^ 

 zal steeds door q worden aangeduid. 



3. Worden drie volledige vijfhoeken met de hoekpunten 

 i k 4, i k 5, i & 6, i k 7, i k 8 (», k = l, 2, 3) op 5 door het 

 punt 123 getrokken lijnen 123 i(i — 4, 5, 6, 7, 8) 

 geplaatst, dan is 123 in 5 cf. 35 4 complementair toteven- 

 zoovele lijnen 1567, 4568, 4578, 4678, 5678, welke paars- 

 gewijze met de punten ikl (?', k, l — 4, 5, 6, 7, 8) in- 

 cident zijn, en met hen eene volledige vijfzijde vormen. Het 

 punt 123, de 15 hoekpunten, de 30 homologe snijpunten 

 en de 10 met 123 geassocieerde punten zijn nu elk met 5 

 lijnen incident, en wel elk hoekpunt met een straal en 4 

 zijden, elk homoloog snijpunt met 2 zijden en 3 assen, elk 

 geassocieerd punt met o assen en 2 complementaire lijnen, 

 terwijl de 5 stralen, de 30 zijden, de 30 assen en de 5 

 complementaire lijnen elk 4 der voornoemde punten dragen. 

 De door deze punten en lijnen gevormde (56 5 , 70 4 ), waar- 

 van de regelmatigheid uit hare notatie volgt, ontstaat ook 

 uit 4 ten opzichte van 4 collineaire punten lineaal ge- 



*) Twee «-zijden liggen 'lineaal/ 5 wanneer de n snijpunten van over- 

 eenkomstige zijden op eene rechte geplaatst zijn. (Zie Schrötek, Ueber 

 das Fünfflach nnd Sechsflach, Crelle C, bl. 238). 



f) De 3 5 4 , welke door de 15 Salnionpnnten, de 20 Steinerpimten, de 

 15 Pliickerlijnen en de 20 Cayleylijnen van den volledigen Pascalzeslioek 

 wordt gevormd, is met de gevonden cf. gelijksoortig; zij kan gesplitst 

 worden in de boven aangehaalde (20 3 , 15 4 ) der Steinerpimten en Pliicker- 

 lijnen en de (15^ 20 3 ) der Salmonpnnten en Cayleylijnen. 



