( 49 ) 



plaatste vierzijden. Hare lijnen kunnen in 35 paren ik lm, 

 n o p q gerangschikt worden, welke ik geassocieerde paren 

 der 2 de orde zal noemen; waar het noodig is, duid ik nopq 

 aan als de a 2 van ikl m. 



4. Draagt de vierstraal 12345, 12346, 12347, 12348 

 met centrum 1234 vier volledige vierhoeken met de hoek- 

 punten z&/5, ikl 6, ik 11, ikl 8 (t, k, l = 1, 2, 3, 4), 

 dan komt 1234 in 4 cf. 35 é voor. De punten 1238, 1248, 

 1348, 2348 zijn resp. met de zijden 1238 z, 1248 t, 1348i, 

 2 o 48 i. (i = 5, 6, 7) van 3 volledige vierzijden incident en 

 bepalen met deze eene in de geconstrueerde figuur begrepen 

 35 4 , waarin de lijn 12348 complementair is tot het snijpunt 

 5678 der lijnen 15678, 25678, 35678, 45678 *), welke 

 juist complementair zijn met het punt 1234 in de 4 cf. 

 35 4 , waartoe dit punt behoort. Door samenvoeging van 

 deze 4 cf. ontstaat dus eene figuur met 70 punten (1234, 

 16 hoekpunten, 36 homologe snijpunten, 16 punten a x en 

 het punt 5678, dat ik, in overeenstemming met het slot 

 van §3, het geassocieerde punt a 2 der tweede orde van 1234 

 noem) en 56 lijnen (4 stralen, 24 zijden, 24 assen, 4 com- 

 plementaire lijnen), dus eene (70 4 , 56 5 ), die blijkbaar reci- 

 prook verwant is met de (56 5 , 70 4 ) van § 3. 



Vier vijf hoeken met de hoekpunten iklp, waar t, k, l =: 

 1, 2, 3, 4 en p = 5, 6, 7, 8, 9, geven aanleiding tot 5 cf. 

 (70 4 , 56 5 ), wanneer zij beschreven zijn in den vijfstraal 

 1234 i (i — 5, 6, 7, 8, 9) ; bij 1234, het middelpunt van den 

 vijfstraal, behooren dus 5 punten a 2l nl. 5678, 5679, 5689, 

 5789, 6789. De punten 1239, 1249, 1349, 2349 liggen 

 op de zijden 1239 ï, 1249 i, 1349 ï, 2349 i (t = 5, 6,7,8) 

 van 4 tot de figuur behoorende volledige vierzijden, waar- 

 mede zij blijkbaar eene, eveneens in de geconstrueerde figuur 

 begrepen, v 56 5 , 70 4 ) bepalen, en waarin de punten 5679, 

 5689, 5789, 6769 met de a 2 van 12349 incident zijn f). 



*) De notatie dezer 35 4 wordt gelijk aan de in § 2 gebrnikte, wanneer 

 men het cijfer 8 weglaat. 



f) Achtervoeging van eene 9 doet de schrijfwijze voor deze cf. uit die 

 van § 3 ontstaan. 



VEBSL. kK MEDED. AÏD. KATTURK. 3de KEEKS. DEEL VI. -i 



