( 50 ) 



Daar in eene andere (56 5 , 70 4 ) de punten 5678, 5698, 

 5798, 6798 op de a 2 van 12348 liggen, zijn de 5 bij 1234 

 behoorende punten a 2 incident met eene rechte 56789, welke 

 ik de complementaire li~n der tweede orde van bet punt 

 1234 noem en door bet teeken c 2 aanduid. Zij vult de 

 door samenstelling van de 5 cf. (70 4 , 56 5 ) gevormde figuur 

 aan tot eene 126 5 met 1 centrum, 20 hoekpunten, 60 homo- 

 loge snijpunten, 40 punten a l5 5 punten a 2 , benevens 5 

 stralen, 40 zijden, 60 assen, 20 lijnen c 1 en 1 lijn c 2 . Daar 

 hare elementen door de combinaties der 4 de en 5 dfc klasse 

 van 9 getallen voorgesteld worden, is zij regelmatig en kan 

 elk punt als centrum beschouwd worden ; zijn c 2 wordt dan 

 aangeduid door de 5 cijfers, welke in de notatie van het 

 punt ontbreken. 



5. Het voorafgaande wettigt het vermoeden, dat (p — 1) 

 ten opzichte van een door het teeken 1234 . . . . (p - 1) 

 voorgesteld punt paarsgewijze perspectief gelegen p-hoeken 



p /2p— 1\ />— 1\/ p \ 



aanleiding geven tot eene cf. ] met . , „ ( ] 



punten a { en ( 2 )('4-3) ^^ H ^~ *' 2 ' 3 ' • • • • 

 (p — 3)), waarbij elke lijn c% met (i-\- 3) punten ai incident 

 is; dit vermoeden wordt zekerheid, wanneer aangetoond 

 wordt, dat uit de gemaakte onderstelling het bestaan eener 



( ^ " ] volgt, welke bepaald is door p perspectief 



\ p + V/»+i 



gelegen (p-)-l)-hoeken. 



Worden (p — 1) volledige (p -f- lj-hoeken paarsgewijze 

 perspectief geplaatst ten opzichte van het punt 1234 .... 



(p — 1), dan is het laatste in (p-f 1) cf. f j aan 



\ P Jp 

 evenzoovele lijnen fy_s toegevoegd, die met de op hen ge- 

 legen punten 0^-3 eene volledige (p-f-l)zijde vormen. Zoo 



ontstaat eene f f . ) ,( ) ), waarvan de lijnen in 



\vp+ l //'+i \ P )r) 



- ( ) paren kunnen gerangschikt worden, zoodat de 



2 \ P / 



