( 51 ) 



lijnen van elk paar samen de 2p tot aanduiding der ele- 

 menten gebezigde getallen bevatten, en als geassocieerde 

 lijnen a p -2 aan elkander zijn toegevoegd Immers de nieuwe 



figuur bevat 1 + (p - 1) (p + 1) + (* ~ ^ J *) + 

 ( 2 + M punten *) en (p + 1) + (p - Ij (j + * ) + 



ci'X't'MrocrH 2 ;)'^ 



die elk p der genoemde punten dragen en in (p -f- l)4allen 

 in hen samenkomen. 



Elke lijn dezer cf. kan met de p volledige p-zijden, welke 

 ten opzichte van haar in lineale ligging verkeeren, tot be- 

 paling der cf. dienen ; de bij haar behoorende lijn a p __ 2 bevat 



de p punten fy_3 , welke in evenzoo vele ( ) aan 



\ P Jp 

 haar zijn toegevoegd. 



Is verder 123 ... p het gemeenschappelijke collineatie- 



centrum van p volledige p-hoeken met de hoekpunten 



*l H H-" ip-l (p + *) 

 tl H k - - • *p-i (P + 2 ) 

 ij i 2 i s . . . »p_i (p + 3) V (ij, i % . . . *p_i = 1, 2, 3, . . .p) 



«1 *2 *3-" *p— 1 2 P 



dan geeft de constructie der punten a; en lijnen a eene 

 figuur waarin 123 . . . .p^m p cf. f 1 complementair 



is met de volgende p lijnen Cp_ 3 • 



*) Eene handelwijze om dergelijke sommaties te verrichten viudt meD 

 in het boven aangehaalde opstel van Prof. van den Berg (*De construc- 

 tiefiguur enz." bl. 278, 279). 



4* 



