( 53 ) 



van p perspectief geplaatste (p + l)-hoeken op den (p -\- Ij- 

 straal 123 . ... pi (i — p + 1, p -f- 2, . . . 2p + 1), dan 



is het centrum 123 .. . p in ( 



' +1 "O,C0ü 



toegevoegd aan (p -f- 1) punten o^_2« n -l- ^i? £ 2 , & 3 . . . ^ 

 (£,- = ƒ>, p + 1, . . . 2p + 1). Nu gaan de zijden van p vol- 

 ledige tot de figuur belioorende p-zijden door de punten 



(il u ijj-i 2p + 1) der rechte (123... p, 2p + 1) 



en bepalen met deze eene mede in de figuur begrepen 



( ( ) , ( ) ), waarin de punten (^ i a . . . . i , 2p J~ 1), 



(u — p -f- 1, p -h 2, 2/>), op de aan (123 .. . .p, 2p f 1) 



toegevoegde lijn a^—2 liggen. Hieruit volgt dat de (p {- 1) 

 bovengenoemde punten a p -2 in p-tallen collineair, dus allen op 

 eene rechte (p ~\- l,p + 2,....2p~|- 1) geplaatst zijn, welke 

 als Cp—2 hij 123 .... p behoort. Het aantal punten der figuur 



bedraagt nu 1 + p (p + 1) +Q( F + ^ f , . . . =^ + *), 

 het aantal lijnen (p + 1) + p ^+^ + (jU** 1 ) +....= 



(|r=f ], en daar elk dezer elementen met (ü-J-1) 



/2pfl\ 

 elementen incident is, vormen zij eene ( ) 



\ P Jp+\ 

 Op dergelijke wijze als in § 3 is gehandeld kan nu 

 met behulp van het voorafgaande bewezen worden, dat p 

 volledige in een ^-straal beschreven ^-hoeken tot eene 



(( ] , ( ) ) aanleiding geven, welke regelmatig 



is, en waarvan de punten en lijnen door de combinaties 

 der p de en (p + l) ste klasse van {p-\-q) getallen kunnen voor- 

 gesteld worden. 



6. Daar elk der cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 met 3 paren 

 tot drietallen kan samengevoegd worden, welke onderling 

 gescheiden punten aanduiden, bezit de boven gevonden 35^ 

 groepen van 7 gescheiden punten, welke ik »nevenzeven- 



