( 66 ) 



de combinaties der (n — l) ste en n de klasse der getallen van 

 1 tot m kunnen voorgesteld worden, waarmede samenhangt 

 dat elk punt met de hoekpunten der (n — 1) volledige 

 (ra — n -\- l)-hoeken, waarmede het verbonden is, de cf. 

 volkomen bepaalt. 



Zal zulk eene ef. hoofdveelzyden bezitten, dan moet in 



de eerste plaats ( ), het aantal harer punten, door n 



\n — lj 



deelbaar zijn, daar elke cf. lijn n punten draagt ; ten tweede 



moet ( ) ook een veelvoud van ra zijn, daar immers 



\n — 1/ 



f 171 \ 



de tabel der hoofdveelzijde [ ) getallen, en elk der ra 



\n — 1/ 



getallen even vaak, bevat ; ten derde moet (ra — n) even wezen, 

 want twee gescheiden lijnen kunnen hoogstens (n — 2) ge- 

 tallen gemeen hebben, en elke der f J groepen van 



ra — il 4- 2 ra — n x. \ 

 (n — 2) getallen vormt met — of uit 



i 2 



de overige getallen samengestelde paren ?z-tallen, zoodat het 

 aantal onderling gescheiden lijnen slechts voor even waarden 

 van (ra — n -\- 2) gelijk wordt aan het vereischte getal 



Eene ( ( ) , ( ) ) van de bedoelde soort zal 



door het afscheiden van x onderling gescheiden punten in 

 twee cf. ontaarden, wanneer de in nc zoodanige punten samen- 

 komende lijnen in (n — l)-tallen met de overige ( ) — x 



\n— \) 



punten incident zijn, zoodat (ra — n + 1)<£ = ( ) — x en 



x —( ^ J : (m — n + 2) = ( n _ J : (n — 1) wordt. 



Daar in de tabel voor den nevenveelhoek elk der ra voor 

 de notatie der cf. gebezigde getallen even dikwijls voorkomt, 



